136 只出现一次的数字
给你一个 非空 整数数组 nums
,除了某个元素只出现一次以外,其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题,且该算法只使用常量额外空间。
技巧:异或 相同为0,剩到最后的数值只出现一次;
class Solution(object): def singleNumber(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """ out = 0 for i in range(len(nums)): out = out ^ nums[i] return out
169 多数元素
给定一个大小为 n
的数组 nums
,返回其中的多数元素。多数元素是指在数组中出现次数 大于 ⌊ n/2 ⌋
的元素。你可以假设数组是非空的,并且给定的数组总是存在多数元素。
方法一:计数器 空间复杂度O(n)
方法二:排序后返回nums[n//2] 时间复杂度O(nlogn) 系统自带排序空间复杂度O(logn)
方法三:Boyer-Moore 投票算法
相似思路:如果一个数组有大于一半的数相同,那么任意删去两个不同的数字,新数组还是会有相同的性质,当删去后的数组仅为同一个值,该值为众数;
class Solution(object): def majorityElement(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """ val, cnt = 0, 0 for num in nums: if not cnt: val = num # val为0代表前面的都消掉了,重新赋个可能的众数 if num == val: cnt+=1 else: cnt-=1 return val
75 颜色分类
给定一个包含红色、白色和蓝色、共 n
个元素的数组 nums
,原地对它们进行排序,使得相同颜色的元素相邻,并按照红色、白色、蓝色顺序排列。我们使用整数 0
、 1
和 2
分别表示红色、白色和蓝色。必须在不使用库内置的 sort 函数的情况下解决这个问题。
方法一:双指针 参考题283的移动零(将所有零移到数组末尾同时保持非零元素的相对位置)
这里需要把2移到数组末尾(正序遍历),把0移到数组开头(倒序遍历)
class Solution(object): def sortColors(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: None Do not return anything, modify nums in-place instead. """ left, right, n = 0, 0, len(nums) # 从左往右将2移到最后 while right<n: if nums[left] != 2: #left找2,right找非2 left, right = left+1, right+1 else: while right<n: if nums[right] != 2: nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left] break right += 1 left, right = n-1, n-1 # 从右往左将0移到最先 while left>=0: if nums[right] != 0: # right找0,left找非0 left, right = left-1, right-1 else: while left>=0: if nums[left] !=0: nums[left], nums[right] = nums[right], nums[left] break left -= 1 return nums
方法二:双指针 维护0和1的终点坐标 即 [:p0]是0 [p0:p1]是1 [p1:]是2
找到1时将其交换到nums[p1]再将p1+1,找到0时将其交换到nums[p0]再将p0+1,p1+1,但nums[p0]可能是1(当p0<p1时),此时还要把可能的1交换到nums[p1]
同思路,维护p0和p2
class Solution(object): def sortColors(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: None Do not return anything, modify nums in-place instead. """ p0, p1, n = 0, 0, len(nums) for i in range(n): if nums[i] == 1: nums[p1], nums[i] = nums[i], nums[p1] p1 += 1 elif nums[i] == 0: nums[p0], nums[i] = nums[i], nums[p0] if p0<p1: nums[p1], nums[i] = nums[i], nums[p1] p0, p1 = p0+1, p1+1 return nums
31 下一个排列
字典序:以[1,2,3]为例:[1,2,3] [1,3,2] [2,1,3] [2,3,1] [3,1,2] [3,2,1],给你一个整数数组 nums
,找出 nums
的下一个排列。必须原地修改,只允许使用额外常数空间。数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列,那么这个数组必须重排为字典序最小的排列(即,其元素按升序排列)。
step1:找到最大索引k满足nums[k]<nums[k+1]——倒序遍历找小于后一个元素的第一个元素
如果不存在就翻转整个数组(此时为最大排列)
step2:找到最大索引l满足nums[l]>nums[k]——第一遍倒序遍历证明k之后都是降序,同样倒序遍历找到第一个大于nums[k]的元素即为nums[l]
step3:交换nums[l]和nums[k]
step4:翻转nums[k+1:]
class Solution(object): def nextPermutation(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: None Do not return anything, modify nums in-place instead. """ def reverse(nums, start, end): while start < end: nums[start], nums[end] = nums[end], nums[start] start, end = start+1, end-1 return nums n = len(nums) if n == 1: return nums for k in range(n-2, -1, -1): if nums[k]<nums[k+1]: break # k为0的时候可能是定位到0或者结束遍历 if k or nums[0]<nums[1]: for l in range(n-1, k, -1): if nums[l]>nums[k]: break nums[k], nums[l] = nums[l], nums[k] nums = reverse(nums, k+1, n-1) else: nums = reverse(nums, 0, n-1) return nums
287 寻找重复数
给定一个包含 n + 1
个整数的数组 nums
,其数字都在 [1, n]
范围内(包括 1
和 n
),可知至少存在一个重复的整数。假设 nums
只有 一个重复的整数 ,返回 这个重复的数 。你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums
且只用常量级 O(1)
的额外空间。
因为数字范围在[1,n]之间,即以数字作为下标索引不会出现越界问题;通过这种链接关系构建链表;
以[1,2,3,2]为例:nums[0] = 1 --> nums[1] = 2 --> nums[2] = 3 --> nums[3] = 2 --> nums[2] = 3 (1 --> 2 --> 3 --> 2 --> 3 --> 2 --> ...)出现了环状结构
寻找环入口:快慢指针 可参考题142
class Solution(object): def findDuplicate(self, nums): """ :type nums: List[int] :rtype: int """ if len(nums) == 1: return nums[0] fast, slow = nums[nums[0]], nums[0] while fast != slow: fast = nums[nums[fast]] slow = nums[slow] idx1, idx2 = 0, fast while idx1 != idx2: idx1 = nums[idx1] idx2 = nums[idx2] return idx1
环状问题补充:
1.判断有无环:快慢指针看是否相遇;
2.判断环入口:从快慢指针相遇点和头结点同步同速度出发,相遇的点即为环入口;
3.计算环长度:快慢指针相遇后只移动慢指针,再次相遇时慢指针移动的次数即为环的长度;
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