P1438 无聊的数列

题目大意
对于一个区间有两种操作，给一段区间加上一个等差数列，查询一个点的值，区间修改，单点查询，数据范围适当，显然，可以用线段树。
当进行第一种操作时，\(a[l] + k, a[l + 1] + k + d, a[l + 2] + k + d * 2 ... a[r] + k + d * (r - l)\)，很明显一段区间内的每个数据所加的值并不相同，这就违背了线段树在一次给每个数据加上相同值的条件，所以，我们需要思考，如何避免这一问题，给连续一段区间加减，有一种简易手段，差分，因此只要将原数组差分一遍，给差分数组的区间内数据加值即可，求前缀和时，就会累计前面加的\(d\)，因此区间修改时，干三件事即可。

update(1, 1, n, l, l, k);
if(l + 1 <= r) update(1, 1, n, l + 1, r, d);
if(r < n) update(1, 1, n, r + 1, r + 1, -(k + (r - l) * d));

这里有一个很重要的点，在后两条更新的语句执行前，一定要判一下边界，以防越界，不判的话，只有\(82pts\)。
代码如下

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int n, m;
const int maxn = 1e5 + 5;
int a[maxn];
struct segment_tree 
{
	int l, r;
	long long value;
	long long tag;
};
segment_tree tree[maxn * 4];
void pushup(int root)
{
	tree[root].value = tree[root << 1].value + tree[(root << 1) + 1].value;
}
void build(int root, int l, int  r)
{
	tree[root].tag = 0ll;
	tree[root].l = l, tree[root].r = r;
	if (l == r)
	{
		tree[root].value = a[l];
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	build(root << 1, l, mid);
	build((root << 1) + 1, mid + 1, r);
	pushup(root);
}
void pushdown(int root)
{	
	int l = tree[root].l, r = tree[root].r;
	int mid = (l + r) >> 1;
	tree[root << 1].tag += tree[root].tag;
	tree[(root << 1) + 1].tag += tree[root].tag;
	tree[root << 1].value += (mid - l + 1) * tree[root].tag;
	tree[(root << 1) + 1].value += (r - mid) * tree[root].tag;
	tree[root].tag = 0ll;
}
void update(int root, int l, int r, int L, int R, long long x)
{
	if (L <= l && r <= R)
	{
		tree[root].tag += x;
		tree[root].value += (r - l + 1) * x;
		return;
	}
	int mid = (l + r) >> 1;
	pushdown(root);
	if(L <= mid) update(root << 1, l, mid, L, R, x);
	if(R > mid) update((root << 1) + 1, mid + 1, r, L, R, x);
	pushup(root);
	return;
}
long long query(int root, int l, int r, int L, int R)
{
	if(L <= l && r <= R) return tree[root].value;
	pushdown(root);
	int mid = (l + r) >> 1;
	long long res = 0ll;
	if(L <= mid) res += query(root << 1, l, mid, L, R);
	if(R > mid) res += query((root << 1) + 1, mid + 1, r, L, R);
	return res;
}
int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
	for(int i = n; i >= 1; i--) a[i] = a[i] - a[i - 1];
	build(1, 1, n);
	while (m--)
	{
		int opt;
		scanf("%d", &opt);
		if (opt == 1)
		{
			int l, r;
			long long k, d;
			scanf("%d%d%lld%lld", &l, &r, &k, &d);
			update(1, 1, n, l, l, k);
			if(l + 1 <= r) update(1, 1, n, l + 1, r, d);
			if(r < n) update(1, 1, n, r + 1, r + 1, -(k + (r - l) * d));
		}
		else
		{
			int p;
			scanf("%d", &p);
			printf("%lld\n", query(1, 1, n, 1, p));
		}
	}
	return 0;
}