整数二分查找模板与理解---acWing

模板

// 区间[l, r]被划分成[l, mid]和[mid + 1, r]时使用：
int bsearch_1(int l, int r)
{- [ ] 
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if (check(mid)) r = mid;    // check()判断mid是否满足性质
        else l = mid + 1;
    }
    return l;
}
// 区间[l, r]被划分成[l, mid - 1]和[mid, r]时使用：
int bsearch_2(int l, int r)
{
    while (l < r)
    {
        int mid = l + r + 1 >> 1;
        if (check(mid)) l = mid;
        else r = mid - 1;
    }
    return l;
}

理解

这里就不重复二分的思想和理解了，说一下我自己在理解代码时卡了很久的点：
为什么当check（）为true时，它的结果区间就变为了[l,mid]或者[mid,r]
为false时，结果区间变为[mid+1,r]或者[l,mid-1]

如上图，始终要明确二分的本质，究极目的是找你想要找的数，上图就是要找红绿相邻处的两个点，
当你的目标是找红点时，你二分的目的就是去靠近红点，直到锁定它，check()函数的true是在红区间，false是不在，那么当check(mid)为true时，意味着mid点就是在红区间中，下一步就是为了逼近红点，那么就是在红区间中的mid到r之间，继续去判断，直到锁定红点，即[mid,r]如果check(mid)为false，说明mid的起始点是在绿色区间，为了找到红点，下一步查找的范围就是除开不可能以外的所有可能范围，即[l,mid-1](ps:因为这里已经判定mid时为false，且之后都为false，答案区间只能是从l,到mid的前一位 mid-1)，第二个模板是找绿点的，关于边界的移动同理。

代码与图片来源：acWing