单利和复利

1：单利和复利

1）单利：就是利息是不会改变的，利息都是固定的，不会将上一期的利息计算到下一期得来

所以的话利息公式=本金×年利率×年份

本金和利息之和=本金+本金×年率×年份

利息不会改变，改变的是年份

2）复利：就是将利息计算进来了

利息怎么怎么计算出来的：

存款1000  年利率为%5,年为3

第一年的利息为 1000乘%5

第二年的利息（因为是复利，所以的话，就是将第一年的利息+本金计算出来再来乘利率）

所以话就是(1000+1000乘%5)乘%5，就是第一年的本金和利息之和再来乘年利率

所以的话就是第一年的利息+本金===A_1  然后再来计算第二年的利息=A_1乘r就能得出第二年的利息了

总而言之就是将前一年的利息计算进来了，然后再来乘以年利率，计算今年的

推导公式：

n为年     p为本金   年利率为r

n=1  A_1（本金和利息之和）=p+pr=p(1+r)

n=2  A_2=A_1+A_1r = A_1(1+r)=p(1+r)(1+r)=p(1+r)的平方

依次类推的话就是 A_N = P(1+r)的N次方

然后利息之和=A_N - p  就能得出利息之和