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计算机组成与体系结构-数据的表示
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2.2：校验码
考点1:奇偶校验码
1.校验码基础知识
码距:任何-种编码都由许多码字构成，任意两个码字之间最少变化的二进制位数就称为数据校验码的码距。
例如:用2位二进制表示4种状态，则有4个不同的码字[00、01、 10、 11] ，此时码距为1。
如果目标有4种状态，把4个码字都利用起来，此时码距为1。
如果目标有2种状态，把2个码字[00、11] 利用起来，此时码距为2。
例:
用1位二进制表示2种状态，选择[0、1] 作为合法码字分别表示性别男、性别女,此时码距为1。
扩展:用2位二进制表示4种状态,选择[00、11] 作为合法码字分别表示性别男、性别女，此时码距为2。
2.奇偶校验编码
奇偶校验码的编码方法是:由若干位有效信息(如一个字节)，再加上一个二进制位(校验位)组成校验码。 奇校验:整个校验码(有效信息位和校验位)中“1”的个数为奇数。 偶校验:整个校验码(有效信息位和校验位)中“1”的个数为偶数。 奇偶校验，可检查1位(奇数位)的错误，不可纠错。 比如:信息位000表示女”，111表示“男”。 采用偶校验码，最后的校验码是0000表示"女”，111表示“男”。 有1位(或 奇数位)错误后，目标方得到的校验码就不是偶校验码，就知道数据错了。但是，不知道是哪个错了。
考点2: CRC循环冗余校验码
CRC校验，可检错，不可纠错。
CRC的编码方法是:在k位信息位之后拼接r位校验位。
(1)发送方把k位信息位对生成多项式G(X)经过循环模二除法得 到r位校验位。此时k+r位的校验码对生成多项式G(X)经过循环模二除法， 结果为0。
(2)接收方拿到校验码后，对生成多项式G(X)经过循环模二除法， 结果为0则数据无误。否则，只要有任意个数据位错误，结果都不为0。
(3)不同位置的数据出错，结果可能相同，所以无法纠错。
考点3:海明校验码
海明校验，可检错，也可纠错。
缺点:计算复杂。 海
明校验码的原理是:在有效信息位中加入几个校验位形成海明码，使码距比较均匀地拉大，并把海明码的每个二 进制位分配到几个奇偶校验组中。当某一位出错后，就会引起有关的几个校验位的值发生变化，这不但可以发现错 误，还能指出错误的位置,为自动纠错提供了依据。 海明校验码位数计算公式如下:
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