[NSSRound#19 Basic]bestkasscn的超级简单密码

题目：

from Crypto.Util.number import *
import gmpy2
from functools import reduce
from secret import flag

p = getPrime(1024)
i = 0
while True:
    r = p * 5 + i
    if isPrime(r):
        i = 0
        break
    else:
        i += 1
while True:
    q = p * 10 + i
    if isPrime(q):
        break
    else:
        i += 1

n = p * q * r
e = 65537
c = pow(bytes_to_long(flag.encode()), e, n)
print('c=' + str(c))
print('p3=' + str(pow(p, 3, n)))
print('q3=' + str(pow(q, 3, n)))
print('r3=' + str(pow(r, 3, n)))
# n = 44571911854174527304485400947383944661319242813524818888269963870884859557542264803774212076803157466539443358890313286282067621989609252352994203884813364011659788234277369629312571477760818634118449563652776213438461157699447304292906151410018017960605868035069246651843561595572415595568705784173761441087845248621463389786351743200696279604003824362262237505386409700329605140703782099240992158439201646344692107831931849079888757310523663310273856448713786678014221779214444879454790399990056124051739535141631564534546955444505648933134838799753362350266884682987713823886338789502396879543498267617432600351655901149380496067582237899323865338094444822339890783781705936546257971766978222763417870606459677496796373799679580683317833001077683871698246143179166277232084089913202832193540581401453311842960318036078745448783370048914350299341586452159634173821890439194014264891549345881324015485910286021846721593668473
# c = 11212699652154912414419576042130573737460880175860430868241856564678915039929479534373946033032215673944727767507831028500814261134142245577246925294110977629353584372842303558820509861245550773062016272543030477733653059813274587939179134498599049035104941393508776333632172797303569396612594631646093552388772109708942113683783815011735472088985078464550997064595366458370527490791625688389950370254858619018250060982532954113416688720602160768503752410505420577683484807166966007396618297253478916176712265476128018816694458551219452105277131141962052020824990732525958682439071443399050470856132519918853636638476540689226313542250551212688215822543717035669764276377536087788514506366740244284790716170847347643593400673746020474777085815046098314460862593936684624708574116108322520985637474375038848494466480630236867228454838428542365166285156741433845949358227546683144341695680712263215773807461091898003011630162481
# p3 = 891438237083490546089708018947678893226384856270496377765399277417697191150845296075484241536063149330788867177806265725641352439792185047059884077696267280233195764685547392586251429555216372682368991273055524268769223153988946085858123028200360359212117360701384933036871231911448311911374115683475228820531478240539549424647154342506853356292956506486091063660095505979187297020928573605860329881982122478494944846700224611808246427660214535971723459345029873385956677292979041143593821672034573140001092625650099257402018634684516092489263998517027205660003413512870074652126328536906790020794659204007921147300771594986038917179253827432120018857213350120695302091483756021206199805521083496979628811676116525321724267588515105188480380865374667274442027086789352802613365511142499668793725505110436809024171752137883546327359935102833441492430652019931999144063825010678766130335038975376834579129516127516820037383067
# q3 = 44571911854174527304485400947383944661319242813524818888269963870884859557542264803774212076803157466539443358890313286282067621989609252352994203884813364011659788234277369629312571477760818634118449563652776213438461157699447304292906151410018017960605868035069246651843561595572415595568705784173761440671033435053531971051698504592848580356684103015611323747688216493729331061402058160819388999663041629882482138465124920580049057123360829897432472221079140360215664537272316836767039948368780837985855835419681893347839311156887660438769948501100287062738217966360434291369179859862550767272985972263442512061098317471708987686120577904202391381040801620069987103931326500146536990700234262413595295698193570184681785854277656410199477649697026112650581343325348837547631237627207304757407395388155701341044939408589591213693329516396531103489233367665983149963665364824119870832353269655933102900004362236232825539480774
# r3 = 22285955927087263652242700473691972330659621406762409444134981935442429778771132401887106038401578733269721679445156643141033810994804626176497101942406682005829894117138684814656285738880409317059224781826388106719230578849723652146453075705009008980302934017534623325921780797786207797784352892086880720749202442492937918619992591614713131681306874944356693778359565004415437554407990089293135634916859631279984463829118336826115430997439527110961309956466956650522900331263720500751112297418506140413317489683875995326726992533904683800042127871963320754241310699432792081707870167598822650064976439270556418985242630368723264289700246406905189810458354474959276748887369363592834205660349184660073395182450526542246354364903399132116153732074081050985584216815493617906868615192465631416955706457835185743023758573279838341229835613609332206338401219168119635681832981552328638132500079074010106995297184587143613134093145

题解：

多因子，不能全部用低指数来得出，q与r会有不同

直接先求出p，在通过加密代码中求p与r的代码直接可以得出。在进行常规的多因子式解码

import gmpy2
from Crypto.Util.number import *

e = 65537
c = 11212699652154912414419576042130573737460880175860430868241856564678915039929479534373946033032215673944727767507831028500814261134142245577246925294110977629353584372842303558820509861245550773062016272543030477733653059813274587939179134498599049035104941393508776333632172797303569396612594631646093552388772109708942113683783815011735472088985078464550997064595366458370527490791625688389950370254858619018250060982532954113416688720602160768503752410505420577683484807166966007396618297253478916176712265476128018816694458551219452105277131141962052020824990732525958682439071443399050470856132519918853636638476540689226313542250551212688215822543717035669764276377536087788514506366740244284790716170847347643593400673746020474777085815046098314460862593936684624708574116108322520985637474375038848494466480630236867228454838428542365166285156741433845949358227546683144341695680712263215773807461091898003011630162481
n = 44571911854174527304485400947383944661319242813524818888269963870884859557542264803774212076803157466539443358890313286282067621989609252352994203884813364011659788234277369629312571477760818634118449563652776213438461157699447304292906151410018017960605868035069246651843561595572415595568705784173761441087845248621463389786351743200696279604003824362262237505386409700329605140703782099240992158439201646344692107831931849079888757310523663310273856448713786678014221779214444879454790399990056124051739535141631564534546955444505648933134838799753362350266884682987713823886338789502396879543498267617432600351655901149380496067582237899323865338094444822339890783781705936546257971766978222763417870606459677496796373799679580683317833001077683871698246143179166277232084089913202832193540581401453311842960318036078745448783370048914350299341586452159634173821890439194014264891549345881324015485910286021846721593668473
p3 = 891438237083490546089708018947678893226384856270496377765399277417697191150845296075484241536063149330788867177806265725641352439792185047059884077696267280233195764685547392586251429555216372682368991273055524268769223153988946085858123028200360359212117360701384933036871231911448311911374115683475228820531478240539549424647154342506853356292956506486091063660095505979187297020928573605860329881982122478494944846700224611808246427660214535971723459345029873385956677292979041143593821672034573140001092625650099257402018634684516092489263998517027205660003413512870074652126328536906790020794659204007921147300771594986038917179253827432120018857213350120695302091483756021206199805521083496979628811676116525321724267588515105188480380865374667274442027086789352802613365511142499668793725505110436809024171752137883546327359935102833441492430652019931999144063825010678766130335038975376834579129516127516820037383067

p = gmpy2.iroot(p3,3)[0]

i = 0
while True:
    r = p * 5 + i
    if isPrime(r):
        i = 0
        break
    else:
        i += 1
while True:
    q = p * 10 + i
    if isPrime(q):
        break
    else:
        i += 1

phi = (q-1)*(p-1)*(r-1)
d = gmpy2.invert(e,phi)
m = pow(c,d,n)
print(long_to_bytes(m))
#b'NSSCTF{cc10786a-cc59-a07d-5c9f-df1c55b18cd4}'