[蓝桥杯 2020 国 C] 天干地支
题目描述
古代中国使用天干地支来记录当前的年份。
天干一共有十个，分别为：甲（jiǎ）、乙（yǐ）、丙（bǐng）、丁（dīng）、戊
（wù）、己（jǐ）、庚（gēng）、辛（xīn）、壬（rén）、癸（guǐ）。
地支一共有十二个，分别为：子（zǐ）、丑（chǒu）、寅（yín）、卯（mǎo）、辰（chén）、巳（sì）、午（wǔ）、未（wèi）、申（shēn）、酉（yǒu）、戌（xū）、亥（hài）。
将天干和地支连起来，就组成了一个天干地支的年份，例如：甲子。2020 年是庚子年。
每过一年，天干和地支都会移动到下一个。例如 2021 年是辛丑年。
每过 60 年，天干会循环 6 轮，地支会循环 5 轮，所以天干地支纪年每 60年轮回一次。例如 1900 年，1960 年，2020 年都是庚子年。
给定一个公元纪年的年份，请输出这一年的天干地支年份。
输入格式
输入一行包含一个正整数，表示公元年份。
输出格式
输出一个拼音，表示天干地支的年份，天干和地支都用小写拼音表示（不表示声调），之间不要加入任何多余的字符。
样例 #1
样例输入 #1
2020
样例输出 #1
gengzi
提示
对于所有评测用例，输入的公元年份为不超过 9999 9999 9999 的正整数。
蓝桥杯 2020 年国赛 C 组 F 题。
思路
在天干地支系统中，每60年一个循环，也就是说天干地支的组合有60种可能。在这60种可能中，庚子（对应的天干地支索引为36）在公元1900年出现，且每60年出现一次。因此，可以将公元1900年看作是天干地支系统的一个起点。
因为要保证数组的索引从0开始，所以需要对年份进行一定的调整。将输入的年份与56相加，然后对60取余。如果将1900年作为起点（即索引0），那么2020年（又是一个庚子年）就是第120年，对应的索引应该是60。但在0开始的索引系统中，想要使2020年对应的索引为0，就需要对年份进行调整，使得1900年和2020年都能对应到索引0。通过分析，可以发现将年份加56可以达到这个效果。所以，(n + 56) % 60的结果就是给定公元年份对应的天干地支的索引。
首先，定义了两个字符串数组，分别表示天干和地支的拼音。然后，从输入中读取年份。通过 (n + 56) % 60 计算出天干地支的索引，这是因为1900年是庚子年，也就是第36个天干地支年，而2020年是庚子年，也就是第60个天干地支年，所以需要加56使得1900年对应到索引0。然后，使用模运算得到天干和地支的索引，输出对应的天干地支拼音。
AC代码
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <iostream>
#define AUTHOR "HEX9CF"
using namespace std;
using ll = long long;
const int N = 1e6 + 7;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const ll MOD = 1e9 + 7;
int n;
const string tiangan[] = {"jia", "yi", "bing", "ding", "wu",
"ji", "geng", "xin", "ren", "gui"},
dizhi[] = {"zi", "chou", "yin", "mao", "chen", "si",
"wu", "wei", "shen", "you", "xu", "hai"};
int main() {
ios::sync_with_stdio(0);
cin.tie(0);
cout.tie(0);
cin >> n;
// (n + 36 - 1900 + 1920) % 60
int t = (n + 56) % 60;
// cout << (t % 10) << " " << (t % 12) << endl;
cout << tiangan[t % 10] << dizhi[t % 12] << "\n";
return 0;
}