非常精妙的一个做法。
简化题意：定义合法区域为 \(y \in [0,R]\) 的区域，给定一些在合法区域内的标记点，与一些圆心在合法区域外的，半径为 \(R\) 的圆，选择第 \(i\) 个圆会产生 \(c_i\) 的代价。第一问是最多能覆盖几个标记点；第二问是在保证覆盖标记点最多的情况下，代价的最小值。
首先第一问是非常好做的，明显我们可以选上所有的圆，枚举判断即可，复杂度 \(O(nm)\)。
第二问一上来就给人一种 NP 问题的感觉啊！但是因为每个圆的半径固定，所以是有做法的。
有一个比较明显的结论：假设所有圆都在合法区域的一侧（代码中将“一侧”钦定为上侧），则将圆按照圆心的 \(x\) 从小到大排序，那么假设第 \(i\) 个圆无法覆盖某一个点，那么在 \(i\) 之后的圆也永远无法覆盖到这个点。
这句话其实也点明了去掉无法覆盖点后，排序圆，排序点后，存在匹配关系使得每个圆所覆盖的点都是一段区间。
另起思路，定义 \(f_{i,j,k}\) 为目前处理到第 \(i\) 个点，上一个被匹配的上侧圆为 \(j\)，上一个被匹配的下侧圆为 \(k\) 的最小代价。若 \(j=0\) 则表示目前从未匹配过上侧圆，\(k=0\) 亦同。
初始化：\(f_{0,0,0}=0\)。
答案：\(\min_{i=0}^{m}\min_{j=0}^{m}f_{n,i,j}\)。
转移不难，我们考虑枚举一个可以包含 \(i\) 点的圆，然后如果这个圆就是上次被匹配的某侧圆，那么本次转移无代价，否则就加上这个圆的代价。
但是一个圆会有被加代价多次的情况啊！你说得对，但是我们的结论保证永远不会出现这种情况，因为你总会发现一段点匹配一个圆后才会换圆，且永远不会把匹配圆换回来（结论是对称的）。
欢迎 ctj，记得把 namespace gza 改掉。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace gza{
#define int long long
#define pb push_back
#define MT int TTT=R;while(TTT--)
#define pc putchar
#define R read()
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
#define m1(a,b) memset(a,b,sizeof a)
namespace IO
{
inline int read()
{
int x=0;
char ch=getchar();
bool f=0;
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') f=1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48),ch=getchar();
if(f) x=-x;
return x;
}
template<typename T> inline void write(T x)
{
if(x<0) pc('-'),x=-x;
if(x>9) write(x/10);
pc(x%10+'0');
}
};
using namespace IO;
#define x first
#define y second
const int N=110;
int n,m,r;
pair<int,int> a[N];
bool vis[N];
struct Node{
int x,y,c,typ;
bool operator< (const Node& A)const
{
return pair<int,int>({x,y})<pair<int,int>({A.x,A.y});
}
}b[N];
bool check(int i,int j)
{
if(j==0) return 1;
int dx=a[i].x-b[j].x,dy=a[i].y-b[j].y;
return dx*dx+dy*dy<=r*r;
}
int f[N][N][N];
void main(){
n=R,m=R,r=R;
fo(i,1,n) a[i].x=R,a[i].y=R;
fo(i,1,m) b[i].x=R,b[i].y=R,b[i].c=R;
fo(i,1,m)
if(b[i].y>r) b[i].typ=1;
else b[i].typ=2;
fo(i,1,n)
{
bool flag=0;
fo(j,1,m) if(check(i,j)) flag=1;
if(!flag) vis[i]=1;
}
int now=0;
fo(i,1,n) if(!vis[i]) now++,a[now]=a[i];
sort(a+1,a+now+1);
write(n=now),puts("");
m1(f,0x3f),f[0][0][0]=0;
fo(i,1,n) fo(j,0,m) fo(k,0,m) fo(l,1,m) if(check(i,l))
{
if(b[l].typ==1) f[i][l][k]=min(f[i][l][k],f[i-1][j][k]+((j!=l)?b[l].c:0));
else f[i][j][l]=min(f[i][j][l],f[i-1][j][k]+((k!=l)?b[l].c:0));
}
int ans=2e9;
fo(i,0,m) fo(j,0,m) ans=min(ans,f[n][i][j]);
write(ans);
}
}
signed main(){
gza::main();
}