最简分数
一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中 M 不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。
现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为 K 的最简分数。
输入格式：
输入在一行中按 N/M 的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母 K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过 10000。
输出格式：
在一行中按 N/M 的格式列出两个给定分数之间分母为 K 的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以 1 个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有 1 个输出。
输入样例：
7/18 13/20 12输出样例：
5/12 7/12
解题思路：
第一遍：开始我先找了数学上的规律，确定好下界和上界。
int fenzi1=n1*k*m2;
int fenzi2=n2*k*m1;
int temp1=fenzi1/(m1*m2);
int temp2=fenzi2/(m1*m2);
int max=temp1>temp2?temp1:temp2;
int min=temp1>temp2?temp2:temp1;但是测试点2和测试点4不能通过，注意这里有坑！
第二遍：我看上面的代码不是很简洁，然后又重新找了数学上面的规律，发现规律如下：
double temp1=1.0*n1*k/m1,temp2=1.0*n2*k/m2;
double max=temp1>temp2?temp1:temp2;
double min=temp1>temp2?temp2:temp1;然后继续解决测试点2和4，首先来解决测试点2的这个坑。
测试点2 两个数之间，不包含这两个数，不能取等号。
意思就是下界min向上取整即可；不论整数或分数。上界要麻烦一些，若max为整数，则只能取小于他的数；若max为小数，则可以取到向下取整的数。题给的例子刚好max=7.8，for循环就能去到7，那如果 max=7呢？for循环就会取到边界值，在也是会出错的。解决方案如下：
if(max==(int)max) max--;测试点4 分母可能是分子的倍数，需要判断包含i在内的所有因数
这就要求我们在应用辗转相除法求最大公约数的时候要包含i。
int gcd(int x,int y){
return y==0 ? x : gcd(y,x%y);
}
这里其实还有一个坑是测试点1，题中没有说明哪个数大，哪个数小，所以在取min和max那里就解决了。
代码：
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
int main(){
int n1,n2,m1,m2,k;
scanf("%d/%d %d/%d %d",&n1,&m1,&n2,&m2,&k);
double temp1=1.0*n1*k/m1,temp2=1.0*n2*k/m2;
double max=temp1>temp2?temp1:temp2;
double min=temp1>temp2?temp2:temp1;
if(max==(int)max) max--;
int flag=1;
for(int i=min+1;i<=max;i++){
int temp=gcd(i,k);
if(temp==1){
if(flag){
printf("%d/%d",i,k);
flag=0;
}
else{
printf(" %d/%d",i,k);
}
}
}
return 0;
}
int gcd(int x,int y){
return y==0 ? x : gcd(y,x%y);
}