2.5 如何绘制ROC曲线？

2.5 如何绘制ROC曲线？

前情提要：2.4 ROC曲线是什么？

​ 事实上，ROC 曲线是通过不断移动分类器的“截断点”来生成曲线上的一组关键点的，通过下面的例子进一步来解释“截断点”的概念。
​ 在二值分类问题中，模型的输出一般都是预测样本为正例的概率。假设测试集中有20个样本，表2.1是模型的输出结果。样本按照预测概率从高到低排序。在输出最终的正例、负例之前，我们需要指定一个阈值，预测概率大于该阈值的样本会被判为正例，小于该阈值的样本则会被判为负例。比如，指定阈值为0.9，那么只有第一个样本会被预测为正例，其他全部都是负例。上面所说的“截断点”指的就是区分正负预测结果的阈值。
​ 通过动态地调整截断点，从最高的得分开始(实际上是从正无穷开始，对应着ROC 曲线的零点)，逐渐调整到最低得分，每一个截断点都会对应一个FPR和TPR，在ROC图上绘制出每个截断点对应的位置，再连接所有点就得到最终的ROC曲线。

关于FPR和TPR是什么，以及怎么计算，详见2.4 ROC曲线是什么？

就本例来说，当截断点选择为正无穷时，模型把全部样本预测为负例，那么FP和TP必然都为0，FPR和TPR也都为0，因此曲线的第一个点的坐标就是(0，0)。

当把截断点调整为0.9时，模型预测1号样本为正样本，并且该样本确实是正样本，因此，TP=1，20个样本中，所有正例数量为P=10，故=TP/P=1/10；

这里没有预测错的正样本，即FP=0，负样本总数N=10，故FPR=FP/N=0/10=0，对应ROC曲线上的点(0，0.1)。依次调整截断点，直到画出全部的关键点，再连接关键点即得到最终的ROC 曲线，如图2.2所示。

还有一种更直观地绘制ROC 曲线的方法。

• 首先，根据样本标签统计出正负样本的数量，假设正样本数量为P，负样本数量为N；
• 接下来，把横轴的刻度间隔设置为1/N，纵轴的刻度间隔设置为1/P；
• 再根据模型输出的预测概率对样本进行排序(从高到低)；依次遍历样本，同时从零点开始绘制ROC曲线，每遇到一个正样本就沿纵轴方向绘制一个刻度间隔的曲线，每遇到一个负样本就沿横轴方向绘制一个刻度间隔的曲线，直到遍历完所有样本，曲线最终停在(1，1)这个点，整个ROC 曲线绘制完成。

下集预告：2.6 如何计算AUC？

参考文献：

《百面机器学习》 诸葛越主编

出版社：人民邮电出版社（北京）

ISBN：978-7-115-48736-0

2022年8月第1版（2022年1月北京第19次印刷）