HDLbits 刷题 -- Vector4

学习:

        连接操作符允许将向量连接在一起形成一个更大的向量。但有时您希望将相同的内容多次连接在一起，这样做仍然很繁琐，例如assign a = {b,b,b,b,b};。复制操作符允许重复一个向量并将它们连接在一起:

        {num{vector}}  这是将向量复制了num次。Num必须是常数。这两组大括号都是必需的。

例如：

{5{1'b1}}           // 5'b11111 (or 5'd31 or 5'h1f)
{2{a,b,c}}          // The same as {a,b,c,a,b,c}
{3'd5, {2{3'd6}}}   // 9'b101_110_110. It's a concatenation of 101 with
                    // the second vector, which is two copies of 3'b110.

练习：

One common place to see a replication operator is when sign-extending a smaller number to a larger one, while preserving its signed value. This is done by replicating the sign bit (the most significant bit) of the smaller number to the left. For example, sign-extending 4'b0101 (5) to 8 bits results in 8'b00000101 (5), while sign-extending 4'b1101 (-3) to 8 bits results in 8'b11111101 (-3).

Build a circuit that sign-extends an 8-bit number to 32 bits. This requires a concatenation of 24 copies of the sign bit (i.e., replicate bit[7] 24 times) followed by the 8-bit number itself.

译：

复制操作符的一个常见用途是将一个较小的数字用符号扩展到一个较大的数字，同时保留其带符号的值。这是通过复制左边较小数字的符号位(最高有效位)来完成的。例如，符号扩展4'b0101(5)到8位的结果是8'b00000101(5)，而符号扩展4'b1101(-3)到8位的结果是8'b11111101(-3)。

建立一个电路，将8位数字的符号扩展到32位。这需要将符号位复制24次(即复制bit[7] 24次)，然后是8位数字本身。

module top_module (
    input [7:0] in,
    output [31:0] out );//

    assign  out = {{24{in[7]}}, in};

endmodule

解释：

        assign  out = {{24{in[7]}, in};

        其中最外面的{}  是链接符，目的是将24个符号位和数据拼接到一起；

        里面的{24{in[7]} 则是前面说到的 {num{vector}}  复制格式；

解惑：

        对于此问题，我的问题是为什么要复制24次，而不是直接在最高位32位复制一次？如果你也有同样疑问，请看以下例子：

让我们以8位的二进制数 0101 为例，这是十进制数5的二进制表示。因为这是一个正数，所以我们需要在最左边（最高位）填充0，以保持它的正号。当我们将这个数扩展到32位时，我们需要在原始的8位前面添加24个0。

正确的32位扩展应该是这样的：

0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0101

这里，前24位都是0，表示这是一个正数，后面的8位是原始的二进制数 0101。

如果我们有一个负数，比如二进制数 1101（这是十进制数-13的二进制表示，假设我们使用补码表示法），我们需要在高位填充1。正确的32位扩展应该是这样的：

1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1101

在这个例子中，前24位都是1，表示这是一个负数，后面的8位是原始的二进制数 1101。这样的扩展确保了数值的符号和大小都得到了正确的表示。