第十三届蓝桥杯省赛A组

• 试题A：裁纸刀
• 试题C：质因数个数
  • 埃拉托斯特尼筛法求素数
• 试题J：数的拆分
  • 题解

试题A：裁纸刀

• 分析：可以举几个例子出来发现规律是：4+(m-1)+(n-1)m;4表示边缘4刀，m-1表示横着切的数量，(n-1)m表示竖着切的数量

• 结果：4+19+21*20=443

试题C：质因数个数

埃拉托斯特尼筛法求素数

• 分析：先列出2到n之间的质数存入列表，再用n挨个除以质数列表，是倍数计数加一

import math
def countPrimes1(n):
    isPrime=[True for i in range(n)]
    for i in range(2,int(math.sqrt(n))+1):
        if isPrime[i]:
            for j in range(i*i,n,i):
                isPrime[j]=False
    re=[]
    for i in range(2,n):
        if isPrime[i]:
            re.append(i)
    return re
count=0
n=int(input())
re=countPrimes1(n)
for i in re:
    if n%i==0:
        count+=1
print(count)

• 14分；n太大，埃拉托斯特尼筛法适合n小的情况

• 详细正确答案见 https://www.cnblogs.com/lushuang55/p/17853198.html

试题J：数的拆分

题解