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Codeforces Round 933 Rudolf and k Bridges

时间:2024-03-17 21:58:43浏览次数:30  
标签:Bridges 10 int ll 933 支架 Rudolf dp op

原题链接:Problem - E - Codeforces

题目大意:给一个行为n列为m的河流二维数组,数字代表河流的深度。题目要求连续建造k座桥,桥的定义是从第一列到第m列,每隔d需要按照支架,安装支架的代价是深度+1。问安装最少需要多少代价?

思路:单调队列优化dp,dp数组只需要一维,dp[i]的含义是从1到i建桥的最小代价。因为在i安装支架,那么上一个支架可以安装的地方就是[i-d-1,i-1],那么dp[i]=min(dp[i-1],dp[i-2],dp[i-3].....dp[i-d-1]+这个点的代价+1,但是这样明显会超时。那么就可以使用单调队列来优化中间找最小值的过程。

#pragma GCC optimize(2)
#include<bits/stdc++.h>
//#define endl '\n' 
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<ll,ll> pii;
const int N=1e6+10,mod=1e9+7;
ld pi=acos(-1.0);
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(NULL);cin.tie(0),cout.tie(0);
    ll t;cin>>t;
	while(t--)
	{
		ll n,m,k,d;cin>>n>>m>>k>>d;
		ll min1=1e18;
		vector<ll> ans(n+10);
		vector<ll> mp(m+10);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			vector<ll> dp(m+10);
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				cin>>mp[j];
			}
			dp[1]=1;//第一个点需要建立一个支架,并且第一个点的深度都是0,那么代价就是1 
			deque<ll> op; 
			for(int j=1;j<=m;j++)
			{
				while(op.size()&&j-op.front()-1>d)op.pop_front();//如果单调队列里面的下标和当前点相差大于d+1就要舍弃 
				if(op.size())dp[j]=dp[op.front()]+mp[j]+1;//从上一个最小值转移过来 
				while(op.size()&&dp[j]<=dp[op.back()])op.pop_back();//如果当前的dp值比之前优,那么就可以将之前的舍弃 保证从相差不大于d+1的最小代价转移
				op.push_back(j);
//				cout<<dp[j]<<' ';
			}
//			cout<<endl;
			ans[i]=dp[m];
		}
		//求连续的k个桥的最小代价 
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			ans[i]+=ans[i-1];//前缀和优化,本题数据不大暴力可以过 
		}
		for(int i=k;i<=n;i++)
		{
			min1=min(min1,ans[i]-ans[i-k]);
		}
		cout<<min1<<endl;
	}
	return 0;
}

标签:Bridges,10,int,ll,933,支架,Rudolf,dp,op
From: https://blog.csdn.net/qq_74190237/article/details/136790629

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