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P3670 [USACO17OPEN] Bovine Genomics S 题解

时间:2024-03-09 12:36:40浏览次数:20  
标签:Genomics vis int 题解 31 三元组 字符串 num USACO17OPEN

题意

给定 \(2\) 组字符串,每组 \(n\) 个,每个字符串包含 \(m\) 个字符。

我们称一个三元组 \((i,j,k)\) 是合法的,当且仅当第二组的每个字符串中下标为 \((i,j,k)\) 的字符拼成的字符串与第一组的每个字符串中下标为 \((i,j,k)\) 的字符拼成的字符串均不相等。

现在需要你对于给定的 \(2\) 组字符串,找出所有合法的三元组 \((i,j,k)\) 的数量。

分析

因为观察到题目中 \(n,m\) 的数据范围都很小,所以我们考虑直接朴素枚举三元组 \((i,j,k)\),再依次检查合法性。

在检查三元组 \((i,j,k)\) 的合法性时,我们可以建立一个标记数组 \(vis\):

  • 首先遍历第一组字符串,对于第 \(x\) 个字符串 \(s_x\),将 \(vis_{s_{x,i},s_{x,j},s_{x,k}}\) 标记为 \(1\)。

  • 再遍历第二组字符串,对于第 \(x\) 个字符串 \(s_x\),若 \(vis_{s_{x,i},s_{x,j},s_{x,k}}=1\)(已被标记),则直接继续枚举下一个三元组。

  • 否则,若第二组字符串遍历完成后仍没有被标记过的,将答案累加。

需要注意的细节是,我们可以将字符串中包含的 ACGT 字母映射为 \(0\)、\(1\)、\(2\)、\(3\) 四个数字,从而将字符矩阵转换为整数矩阵,方便存储。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m,ans,num[31]; //num表示映射数组
int a[531][131],b[531][131]; //a,b是由字符矩阵转换为的整数矩阵
bool vis[31][31][31]; //vis是标记数组 


bool check(int x,int y,int z){ //检查三元组(x,y,z)是否合法 
	memset(vis,0,sizeof(vis)); //注意清空 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    vis[a[i][x]][a[i][y]][a[i][z]]=1; //标记
	for(int i=1;i<=n;i++)
	    if(vis[b[i][x]][b[i][y]][b[i][z]]) //被标记过了
	        return 0;
	return 1; 
}

int main(){
	cin>>n>>m;
	num['A']=0,num['C']=1,num['G']=2,num['T']=3; //映射字母
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++){
		    char c; cin>>c; a[i][j]=num[c]; //转为整数矩阵
		}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++){
		    char c; cin>>c; b[i][j]=num[c]; //同上
		}
	for(int i=1;i<=m;i++) //枚举三元组 
		for(int j=i+1;j<=m;j++)
			for(int k=j+1;k<=m;k++)
				if(check(i,j,k)) ans++; //若合法则累加 
	cout<<ans;
	return 0;
}

标签:Genomics,vis,int,题解,31,三元组,字符串,num,USACO17OPEN
From: https://www.cnblogs.com/XOF-0-0/p/18062510

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