链表
经典的链表应用场景：LRU缓存淘汰算法。
缓存是一种提高数据读取性能的技术，在硬件设计、软件开发中都有着非常广泛的应用，比如常见的 CPU 缓存、数据库缓存、浏览器缓存等等。
缓存的大小有限，当缓存被用满时，哪些数据应该被清理出去，哪些数据应该被保留？这就需要缓存淘汰策略来决定。常见的策略有三种：先进先出策略 FIFO（First In，First Out）、最少使用策略 LFU（Least Frequently Used）、最近最少使用策略 LRU（Least Recently Used）。
与数组相比
主要从底层的存储结构上看
数组需要一块连续的内存空间来存储，对内存的要求比较高。如果我们申请一个 100MB 大小的数组，当内存中没有连续的、足够大的存储空间时，即便内存的剩余总可用空间大于 100MB，仍然会申请失败。
而链表恰恰相反，它并不需要一块连续的内存空间，它通过“指针”将一组零散的内存块串联起来使用，所以如果我们申请的是 100MB 大小的链表，根本不会有问题。
即：数组对内存的要求更高。因为数组需要一块连续内存空间来存放数据。（可能出现的问题就是:内存总的剩余空间足够，但是申请容量较大的数组时申请失败） 链表对内存的要求较低，是因为链表不需要连续的内存空间，只要内存剩余空间足够，无论是否连续，用链表来申请空间一定会成功。
但是要注意:链表虽然方便。但是内存开销比数组大了将近一倍，假设存储100个整数，数组400个字节的存储空间足够了。但是如果用链表存储100个整数，链表得需要800个字节的存储空间，因为链表中的每个节点不止要存储数据，还要存储地址，内存的利用率就比数组低太多了。 由此还可以得出:如果内存容量本身就很小，要存储的数据也比较多。选择数组来存储数据更好，如果内存空间充足，那我们在存储数据的时候到底选择链表还是数组。这个就视具体的业务场景而定了
常见的三种链表结构
单链表
我们把内存块称为链表的“结点”。为了将所有的结点串起来，每个链表的结点除了存储数据之外，还需要记录链上的下一个结点的地址。 我们把这个记录下个结点地址的指针叫作后继指针 next。
两个特殊的结点：
- 头结点：链表的第一个结点，用来记录链表的基地址。有了它，我们就可以遍历得到整条链表。
- 尾结点：链表的最后一个结点，它的指针指向一个空地址 NULL，表示这是链表上最后一个结点。
与数组一样，链表也支持数据的查找、插入和删除操作。
- 先看数组: 数组如果是无序状态，查找一个元素的最好的时间复杂度O(1),最烂的时间复杂度O(n)，平均时间复杂度O(n) 数组如果是有序状态，采用二分查找法查找一个元素的时间复杂度为O(logn). 数组的插入和删除就不多说了，因为涉及到数据搬移，所以，数组的插入和删除平均时间复杂度都是O(n)
- 再看单链表: 单链表无论是有序还是无序，查找一个元素的平均时间复杂度都是O(n), 但是单就插入和删除操作而言，链表的时间复杂度是O(1), 单链表在执行插入和删除操作之前。我们需要找到要插入和删除元素的位置，这个查找过程不是O(1)，而是O(n).
在进行数组的插入、删除操作时，为了保持内存数据的连续性，需要做大量的数据搬移，所以时间复杂度是 O(n)。而在链表中插入或者删除一个数据，我们并不需要为了保持内存的连续性而搬移结点，因为链表的存储空间本身就不是连续的。所以，在链表中插入和删除一个数据是非常快速的。
有利就有弊。链表要想随机访问第 k 个元素，就没有数组那么高效了。因为链表中的数据并非连续存储的，所以无法像数组那样，根据首地址和下标，通过寻址公式就能直接计算出对应的内存地址，而是需要根据指针一个结点一个结点地依次遍历，直到找到相应的结点。
循环链表
循环链表是一种特殊的单链表。它跟单链表唯一的区别就在尾结点。我们知道，单链表的尾结点指针指向空地址，表示这就是最后的结点了。而循环链表的尾结点指针是指向链表的头结点。
和单链表相比，循环链表的优点是从链尾到链头比较方便。当要处理的数据具有环型结构特点时，就特别适合采用循环链表。比如著名的约瑟夫问题。尽管用单链表也可以实现，但是用循环链表实现的话，代码就会简洁很多。
双向链表
单向链表只有一个方向，结点只有一个后继指针 next 指向后面的结点。而双向链表，顾名思义，它支持两个方向，每个结点不止有一个后继指针 next 指向后面的结点，还有一个前驱指针 prev 指向前面的结点。
双向链表需要额外的两个空间来存储后继结点和前驱结点的地址。所以，如果存储同样多的数据，双向链表要比单链表占用更多的内存空间。虽然两个指针比较浪费存储空间，但可以支持双向遍历，这样也带来了双向链表操作的灵活性。
删除操作：
在实际的软件开发中，从链表中删除一个数据无外乎这两种情况：
- 删除结点中“值等于某个给定值”的结点；
- 删除给定指针指向的结点。
对于第一种情况，不管是单链表还是双向链表，为了查找到值等于给定值的结点，都需要从头结点开始一个一个依次遍历对比，直到找到值等于给定值的结点，然后再通过我前面指针操作将其删除。
尽管单纯的删除操作时间复杂度是 O(1)，但遍历查找的时间是主要的耗时点，对应的时间复杂度为 O(n)。根据时间复杂度分析中的加法法则，删除值等于给定值的结点对应的链表操作的总时间复杂度为 O(n)。
对于第二种情况，我们已经找到了要删除的结点，但是删除某个结点 q 需要知道其前驱结点，而单链表并不支持直接获取前驱结点，所以，为了找到前驱结点，我们还是要从头结点开始遍历链表，直到 p->next=q，说明 p 是 q 的前驱结点。
但是对于双向链表来说，这种情况就比较有优势了。因为双向链表中的结点已经保存了前驱结点的指针，不需要像单链表那样遍历。所以，针对第二种情况，单链表删除操作需要 O(n) 的时间复杂度，而双向链表只需要在 O(1) 的时间复杂度内就搞定了。
除了插入、删除操作有优势之外，对于一个有序链表，双向链表的按值查询的效率也要比单链表高一些。因为，我们可以记录上次查找的位置 p，每次查询时，根据要查找的值与 p 的大小关系，决定是往前还是往后查找，所以平均只需要查找一半的数据。（类似于二分法）
“空间换时间”的设计思想
当内存空间充足的时候，如果我们更加追求代码的执行速度，我们就可以选择空间复杂度相对较高、但时间复杂度相对很低的算法或者数据结构。相反，如果内存比较紧缺，比如代码跑在手机或者单片机上，这个时候，就要反过来用时间换空间的设计思路。
缓存实际上就是利用了空间换时间的设计思想。如果我们把数据存储在硬盘上，会比较节省内存，但每次查找数据都要询问一次硬盘，会比较慢。但如果我们通过缓存技术，事先将数据加载在内存中，虽然会比较耗费内存空间，但是每次数据查询的速度就大大提高了。
对于执行较慢的程序，可以通过消耗更多的内存（空间换时间）来进行优化；而消耗过多内存的程序，可以通过消耗更多的时间（时间换空间）来降低内存的消耗。
了解：双向循环链表
链表与数组的性能比较
数组简单易用，在实现上使用的是连续的内存空间，可以借助 CPU 的缓存机制，预读数组中的数据，所以访问效率更高。而链表在内存中并不是连续存储，所以对 CPU 缓存不友好，没办法有效预读。（CPU在从内存读取数据的时候，会先把读取到的数据加载到CPU的缓存中。而CPU每次从内存读取数据并不是只读取那个特定要访问的地址，而是读取一个数据块并保存到CPU缓存中，然后下次访问内存数据的时候就会先从CPU缓存开始查找，如果找到就不需要再从内存中取。这样就实现了比内存访问速度更快的机制，也就是CPU缓存存在的意义:为了弥补内存访问速度过慢与CPU执行速度快之间的差异而引入。 对于数组来说，存储空间是连续的，所以在加载某个下标的时候可以把以后的几个下标元素也加载到CPU缓存这样执行速度会快于存储空间不连续的链表存储。）
数组的缺点是大小固定，一经声明就要占用整块连续内存空间。如果声明的数组过大，系统可能没有足够的连续内存空间分配给它，导致“内存不足（out of memory）”。如果声明的数组过小，则可能出现不够用的情况。这时只能再申请一个更大的内存空间，把原数组拷贝进去，非常费时。链表本身没有大小的限制，天然地支持动态扩容，这也是它与数组最大的区别。
基于链表实现LRU缓存淘汰算法
思路：
维护一个有序单链表，越靠近链表尾部的结点是越早之前访问的。当有一个新的数据被访问时，我们从链表头开始顺序遍历链表。
- 如果此数据之前已经被缓存在链表中了，我们遍历得到这个数据对应的结点，并将其从原来的位置删除，然后再插入到链表的头部。
- 如果此数据没有在缓存链表中，又可以分为两种情况：
- 如果此时缓存未满，则将此结点直接插入到链表的头部；
- 如果此时缓存已满，则链表尾结点删除，将新的数据结点插入链表的头部。
时间复杂度分析：由于添加的数据，可能存在也可能不存在。
- 如果存在：要么在最开始，要么靠后，即O(n)。针对这种链表实现的算法，最好的情况就是新数据在头部，无需任何处理，最坏的情况在尾部，时间复杂度为O(n)。 所以，如果一段时间内频繁访问相同的内容效率还是比较高的。
- 如果不存在：要么直接插入头部（缓存未满），要么删除尾结点再插入头部（缓存满了）。
实际上，可以继续优化这个实现思路，比如引入散列表（Hash table）来记录每个数据的位置，将缓存访问的时间复杂度降到 O(1)。
基于数组实现LRU缓存淘汰算法
思路：
首位置保存最新访问数据，末尾位置优先清理。
- 如果此数据已经缓存在数组中，遍历找到这个数据，然后将其前面的数组元素依次后移，最后再将该数据插入数组首位，时间复杂度为O(n)。
- 如果此数据没有在缓存数组中，将其他数据依次后移一位（若缓存满了，这一步也会将末尾的数据清理掉），然后将该数据存放到首位，时间复杂度为O(n)。
相关算法题
小结
数组与链表的区别：
- 从内存上看，数组的内存空间是连续的；链表的内存空间是非连续的。进一步，由于数组占用连续的内存空间，所以分配空间必须预先指定且固定，扩容的时候只能通过拷贝，同时容易出现OOM（out of memory）；而链表本身没有大小限制，天然支持动态扩容。
- 从性能上看，由于数组在实现上使用的是连续的内存空间，因此可以借助CPU的缓存机制，预读数组中的数据，访问效率更高。而链表在内存中不是连续的，对CPU缓存不太友好，没有办法预读，访问效率会低一点。
- 从时间复杂度上看，数组每次插入和删除操作，都需要做大量的数据移动工作，效率较低，时间复杂度为O(n)；而链表的插入和删除操作，无需移动数据，效率很高，时间复杂度为O(1)。但数组因为内存空间连续，可以直接通过内存计算公式算出要访问数据的地址，随机访问的效率很高，时间复杂度为O(1)；而链表则需要进行遍历操作，效率较低，时间复杂度为O(n)。