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机器学习基础-线性回归,逻辑回归,SVM

时间:2024-03-06 13:24:27浏览次数:25  
标签:SVM sigmoid 回归 拟合 线性 ax

回归

给定数据,回归就是用一个方程尽可能地拟合数据点的分布;

线性回归

假设数据中 \(y\) 与 \(x\) 呈线性关系;
给定,线性回归就是要找一条线/面,并且让这条直线尽可能地拟合数据点的分布;

二元线性回归:$ \hat{y}=ax_1+bx_2+c $ 去拟合数据
解法:最小二乘;$ loss= \sum{(y_i-\hat{y_i})^2}$

逻辑回归

现在有个二分类任务;且线性可分
如何用线性回归去解决分类问题? 用 sigmoid 函数!

\[P(y=1|x)= sigmoid(ax_1+bx_2+c) \\ sigmoid(x)=\frac{1}{1+e^{-x}} \]

损失函数:交叉熵

\[loss=-\sum{y_ilogP(y=1|x)+(1-y_i)logP(y=0|x)} \]

当决策面非线性:可以用非线性的函数替换 (\(x^2, x^3, x_1*x_2\))

SVM

标签:SVM,sigmoid,回归,拟合,线性,ax
From: https://www.cnblogs.com/shiiiilong/p/18056285

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