[ARC104D] Multiset Mean

考虑计算和为 \(x\) 的方案时，把所有的数减去 \(x\)，dp 出和等于 \(0\) 的。
减去后数被分为三段，小于 \(0\)，等于 \(0\) 和大于 \(0\)。
其中等于 \(0\) 的直接乘上即可，对于正负，上下都是对称的，
直接 dp 出 \(f_{i,j}\) 表示用了前 \(i\) 个数和为 \(j\) 的方案书，
使用前缀和优化，最后正负乘起来相加即可。

const int N = 1e2 + 5;
int n, k, m;
int f[N][N * N * N], ans[N];
void solve() {
	cin >> n >> k >> m;
	ll s = 0;
	f[0][0] = 1;
	FOR(i, 1, n) {
		FOR(j, 0, s) f[i][j] = f[i - 1][j];
		s += i * k;
		FOR(j, i, s) Add(f[i][j], f[i][j - i]);
		int c = i * (k + 1);
		ROF(j, s, c) Sub(f[i][j], f[i][j - c]); 
	}
	FOR(i, 1, n) {
		FOR(j, 0, s) {
			Add(ans[i], mul(f[i - 1][j], f[n - i][j]));
		}
		Mul(ans[i], k + 1);
	}
	FOR(i, 1, n) cout << sub(ans[i], 1) << endl;
}