标签：10 February Palindrome 20 Contest 个位数 必赢 减去 Elsie
1.猜结论
2.证明
- 如果 \(s <= 9\) 则 \(Bessie\) 必赢。
- 如果 \(s = 10\) 则 \(Elsie\) 必赢。
- 如果 \(10 < s <= 19\) 则 \(Bessie\) 可以减去 \(s - 10\)，使自己必赢。
- 如果 \(s = 20\) 则 \(Bessie\) 无论如何减去一个回文数都会离 \(10\) 差一个个位数，\(Elsie\) 减去这个个位数，必赢。
- 如果 \(20 < s <= 29\) 则 \(Bessie\) 可以减去 \(s - 20\)，回到 4，必赢。
- 如果 \(s = 30\) 则 \(Bessie\) 无论如何减去一个回文数都会离 \(10\) 或 \(20\) 差一个个位数，\(Elsie\) 减去这个个位数，必赢。
以此类推
形式可以表示成
u+1. 如果 \(k * 10 < s <= k * 10 + 9\) 则 \(Bessie\) 可以减去 \(s - k * 10\)，回到 u - 1，必赢。
u. 如果 \(s = k * 10\) 则 \(Bessie\) 无论如何减去一个回文数都会离 \(10, 20, 30, ...,（k - 1） * 10\) 差一个个位数 (因为是回文数，最后一位不能为0)，\(Elsie\) 减去这个个位数，必赢。
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Elsie
From： https://www.cnblogs.com/libohan/p/18021415