Ad-hoc

AGC001D

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如果我们把回文的对应相等的关系当成连边，我们就相当于希望这个东西连成一个联通块。

首先不难发现，我们每次连的边数是 \(\sum_{i=1}^{M} \left\lfloor \frac{a_i}{2} \right \rfloor\) 的。如果给出的 \(a_i\) 中存在三个及以上的奇数，那么就一定不可能了。

因为每有两个奇数，连出来的边数就会减少 \(1\)。连成一个联通块至少要是一棵树才行。

先从特殊的情况考虑：\(M=1\) 的时候，我们发现，只需要令 \(a_1=N\) ，\(b_1=1\)，\(b_2=N-1\) 就行了。

然后考虑这样构造：首先将所有奇数分别放在开头结尾，然后这样构成 \(a\) 数列；

再让开头 \(+1\)，结尾 \(-1\)，就能构造出来合法的序列了。

不难发现，这样构造，会让中间的边正好错开，前后两个的边也是错开的，边数恰为 \(n-1\)，正好构成一棵树。