阿克曼函数（Ackermann function）部分推导

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已知\(Ackermann function\)为

Ack(m,n)={
n+1__m=0;
Ack(m-1,1)__m>0&&n=0;
Ack(m-1,Ack(m,n-1)__m>0&&n>0.}

当\(m=1\)时
有
\(Ack(1,n)\)
\(=Ack(0,Ack(1,n-1))=Ack(1,n-1)+1;\)
\(=Ack(0,Ack(1,n-2))+1=Ack(1,n-2)+2;\)
\(=···\)
\(=Ack(1,n-n)+n=Ack(0,1)+n=n+2.\)

当\(m=2\)时
有
\(Ack(2,n)\)
\(=Ack(1,Ack(2,n-1))=Ack(2,n-1)+2\)（第一条结论）
\(=Ack(1,Ack(2,n-2))+2=Ack(2,n-2)+2*2\)
\(=···\)
\(=Ack(2,n-n)+2*n=2*n+3.\)

当\(m=3\)时
有
\(Ack(3,n)\)
\(=Ack(2,Ack(3,n-1))=2*Ack(3,n-1)+3\)

暂时就这些了 如果帮到你 我深感荣幸 \(^_^\)