烤鸡
题目背景
猪猪 Hanke 得到了一只鸡。
题目描述
猪猪 Hanke 特别喜欢吃烤鸡（本是同畜牲，相煎何太急！）Hanke 吃鸡很特别，为什么特别呢？因为他有 \(10\) 种配料（芥末、孜然等），每种配料可以放 \(1\) 到 \(3\) 克，任意烤鸡的美味程度为所有配料质量之和。
现在， Hanke 想要知道，如果给你一个美味程度 \(n\) ，请输出这 \(10\) 种配料的所有搭配方案。
输入格式
一个正整数 \(n\)，表示美味程度。
输出格式
第一行，方案总数。
第二行至结束，\(10\) 个数，表示每种配料所放的质量，按字典序排列。
如果没有符合要求的方法，就只要在第一行输出一个 \(0\)。
样例 #1
样例输入 #1
11
样例输出 #1
10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 2
1 1 1 1 1 1 1 1 2 1
1 1 1 1 1 1 1 2 1 1
1 1 1 1 1 1 2 1 1 1
1 1 1 1 1 2 1 1 1 1
1 1 1 1 2 1 1 1 1 1
1 1 1 2 1 1 1 1 1 1
1 1 2 1 1 1 1 1 1 1
1 2 1 1 1 1 1 1 1 1
2 1 1 1 1 1 1 1 1 1
提示
对于 \(100\%\) 的数据，\(n \leq 5000\)。
2.题解
2.1 枚举 + 宏
思路
每种调料有[1,3]的情况，我只要嵌套十层循环，即枚举所有的情况和n比较看有没有即可。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rep(i) for (int i = 1; i <= 3; i++)
int main() {
int n, ans = 0;
stringstream buffer;
cin >> n;
rep(a) rep(b) rep(c) rep(d) rep(e) rep(f) rep(g) rep(h) rep(i) rep(j)
if (a + b + c + d + e + f + g + h + i + j == n) {
ans++;
buffer << a << ' ' << b << ' ' << c << ' ' << d << ' ' << e << ' ' << f
<< ' ' << g << ' ' << h << ' ' << i << ' ' << j << endl;
}
cout << ans << endl;
if (ans != 0) cout << buffer.str();
}
时间复杂度
O(1),跟n无关
2.2 优化
思路
主要考虑的是：假设当a,b,c,d的和已经超过了n，那么就没必要再枚举后面的e,f,g,h...了
可以倒着来看，至于rep中的式子怎么来着，看下图最后三段即可知道
代码
