代码1：（求雅可比矩阵，jacobian矩阵求解）importtheanofromtheanoimporttensor#Creatingavectorx=tensor.dvector('x')#Creating'y'expressiony=(2*x**3)#ComputingderivativeOutput,updates=theano.scan(lambdai,y,x:tensor.g......

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凸包一般通过证明或观察出斜率有单调性于是可以用凸包维护。P5155[USACO18DEC]BalanceBeamP题意：有长为\(n\)的序列，每次等概率向左右移动一格，也可以结束并获得当前位置上的值，求每个位置的最大期望收益。思路：完全不懂期望!首先有一个结论，在\([0,L]\)上的\(x\)处，每次等概率向......

WQS二分WQS二分是一种可以处理一类带有限制的问题的方法，这种限制一般是恰好选\(k\)个的形式，而且要求原问题有凸性。比如函数是上凸的，那么斜率就递减，如果我们去二分这个斜率，那么可以快速求出切点，而切点横坐标代表我们选择了多少个，于是我们就可以根据这个数目和题中要求的\(k\)......

根号分治根号分治其实一般是广义上的阈值分治，当范围不超过\(B\)时用一种方法，超过\(B\)时用另一种做法。之所以叫根号分治主要是大部分的应用都是在和一定时，不超过\(\sqrt{n}\)的可以把所有\(1\sim\sqrt{n}\)的都处理，超过\(\sqrt{n}\)的最多只有\(O(\sqrt{n})\)个，也......

点分治点分治是一种处理树上路径问题的常见方法。先引入例题。求树上有多少条路径的长度是3的倍数。点分治的过程是每次找到当前联通块的重心，然后处理所有跨过重心的路径，然后删去重心，递归每个子树再进行处理。根据重心的性质，重心的每个儿子的子树大小都不超过\(\dfrac{n}{......

单位根反演\[[n|a]=\dfrac{1}{n}\sum\limits_{k=0}^{n-1}w^{ak}_{n}\]证明：当\(i\not\equiv0\pmodn\)时，由等比数列求和公式可得：原式\(=\dfrac{1}{n}\times\dfrac{w^{an}_n-1}{w^a_{n}-1}\)，而右边分子为0，分母不为0，因此和为0。当\(i\equiv0\pmodn\)时，有原式\(=\dfrac{1}{n}......

CDQ分治其实CDQ本质就类似线段树，\(i\)的贡献由\(1\)到\(i-1\)在线段树上拆出的log个节点组成，然后将可以被同一段区间做贡献的点一起计算从而保证复杂度。例题：P3810【模板】三维偏序（陌上花开）题意：对于\(k\in[1,n]\)求三维偏序数量为\(k\)的点的个数。思路：其实就是求每个点的......

FWTFWT即位运算卷积，用来快速计算形如\(\sum\limits_{i\oplusj=k}f_ig_j\)，其中\(\oplus\)表示某种位运算。设FWT(A)是幂级数A经过\(\rmFWT\)变换之后得到的幂级数。我们需要令其满足:\(A*B=C\LongleftrightarrowFWT(A)·FWT(B)=FWT(C)\)(点积)。\(\rmFFT\)是......

一.图解网络为什么需要TCP/IP网络模型:为了适应互联网环境下多种多样的设备,设计的一套通用的网络协议对于同一台设备进程间的通信方式:管道,消息队列,共享内存,信号量TCP/IP网络模型的分层:应用层:用户能够直接接触到的层次,互联网软件都是在应用层进行实现.......