引言

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/74362/F

思路

若要组成多个连续段，其一定是 a 和 b 交替出现的

即要组成 3 个连续段，一定是：

a ... b ... a ... 或者 b ... a ... b ...

所以要划分时，要分成 a 在最前面和 b 在最前面的情况。

假设要给 a 分为 k 段且 a 的数量为 x，则可以在 x - 1 个空隙里插 k - 1 个 “板”，将其分为 k 段。

所以只需要枚举，之后分为 a 在前和 b 在前的情况，分别求其组合数即可。

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define N 3000

ll fact[N];
const ll mod = 1e9 + 7;

ll qmi(ll a, ll b) {
    ll res = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) res = res * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1;
    }
    return res;
}

ll inv(ll x) {
    return qmi(x, mod - 2);
}

ll C(int m, int n) {
    if(n - m < 0 || n < 0) return 0;
    return fact[n] * inv(fact[m]) % mod * inv(fact[n - m]) % mod;
}

int main() {
    fact[0] = 1;
    for (ll i = 1 ; i < N ; i ++ ) {
        fact[i] = fact[i - 1] * i % mod;
    }
    
    
    ll x,y;
    std::cin >> x >> y;
    for (ll i = 1 ; i <= x + y ; i ++ ) {
        int odd = (i + 1) / 2, even = i / 2;
        ll ans = C(odd - 1, x - 1) % mod * C(even - 1, y - 1) % mod;
        ans += C(odd - 1, y - 1)  % mod * C(even - 1, x - 1) % mod;
        ans %= mod;
        
        std::cout << ans << '\n';
    }
    return 0;
}