Problem: 152. 乘积最大子数组

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思路

动态规划的题型见到了就记录一下吧，接触到的并不多，也不太会。这道题主要是有负数，所以需要维护两个变量，我们希望最大值尽可能大，也希望负数最小值尽可能小，因为如果下一位是负数，相乘可以变成正数，最小值就会变成最大值。

解题方法

维护数组maxdp和mindp，\(maxdp[i]=max{maxdp[i-1]*nums[i],mindp[i-1]*nums[i],nums[i]}\),mindp[i]也是同理，这里出现的是简化空间后的结果，可以发现每一个dp[i]只和前一个变量有关,所以我们将数组改变为一个变量。

复杂度

时间复杂度:

\(O(n)\)

空间复杂度:

\(O(n)||O(1)\)

Code

class Solution {
public:
    int maxProduct(vector<int>& nums) {
      int n=nums.size();
      int  ans=nums[0];
     int maxdp;
     int mindp;
      maxdp=nums[0];
      mindp=nums[0];
      for (size_t i = 1; i < n; i++)
      {int temp=maxdp;
        maxdp=max(maxdp*nums[i],max(mindp*nums[i],nums[i]));
        mindp=min(mindp*nums[i],min(temp*nums[i],nums[i]));
        ans=max(ans,maxdp);
      }
   return ans;
    }
};