在线CAD开发（网页浏览DWG）中用到的数学库

​前言

在网页版CAD二次开发中, 正确的使用数学库是十分重要的，我们通过[快速入门]了解到如果打开图纸后，希望对图形进行各种处理，就需要各种数学计算，而mxcad提供了一些类来参与计算或者表示一些数据结构。

向量 McGeVector3d

如果不理解向量的概念，请学习理解后再继续阅读，在three.js中有向量`THREE.Vector3` 而对应的在mxcad也存在[McGeVector3d]表示3D空间中的矢量(向量)，在该类中存在四个轴`kXAxis`、`kYAxis`、`kZAxis`、`kNegateZAxis` 分别都是固定的向量。

`THREE.Vector3` 与 `McGeVector3d` 是完全等价的，只是在mxcad中与其他数据参与运算的是`McGeVector3d`，代码如下：

import { McGeVector3d } from "mxcad"

const vet = new McGeVector3d(1, 0, 0)

// 得到THREE.Vector3

const tVet = vet.toVector3()

const newVet = new McGeVector3d(tVet)

// 旋转

 tVet.rotateBy(Math.PI. McGeVector3d.kXAxis)

// 取反

 vet.negate()

// 垂直90度

 vet.perpVector()

// 计算两个向量之间的角度

 vet.angleTo1(newVet)

 vet.angleTo1(newVet,  McGeVector3d.kZAxis)

// 归一化

 vet.normalize()

// 点积

 vet.dotProduct(newVet)

// 交叉积

 vet.crossProduct(newVet)

// 是否相等

 vet.isEqualTo(newVet)

// 向量与某个值相乘

 vet.mult(10)

3D点 McGePoint3d

这是最常使用的一个类[McGePoint3d]代表3D空间中的一个点的构造类，由`x`、`y`、`z` 三个双精度数值组成的结构，代码如下：

import { McGePoint3d } from "mxcad"const pt1 = new McGePoint3d(0, 0, 0)

// 或者

const pt2 new McGePoint3d({ x: 0, y: 0, z: 0})

// 提供了一些实用的方法

// 判断两个点是否相等

pt1.isEqualTo(pt2)

// 计算两点距离

pt1.distanceTo(pt2)

// 将three.js 的向量设置成点

pt1.setFromVector3(new THREE.Vector3())

// 得到点对应的three.js 向量

pt1.toVector3()

// 两点相减得到新向量

const vet = pt1.sub(pt2)

// 加上向量的新位置

pt1.addvec(vet)

// 简写

pt1.av(vet)

// 减去向量的新位置

pt1.subvec(vet)

// 简写 

pt1.sv(vet)

矩阵 McGeMatrix3d

[McGeMatrix3d]类表示3D空间的仿射变换，代码如下：

import { McGeMatrix3d, McGePoint3d, McGeVector3d } from "mxcad// 乘法的单位矩阵

McGeMatrix3d.kIdentity

 const m = new McGeMatrix3d()

 const m1 = new McGeMatrix3d()

// 设置为单位矩阵。

m.setToIdentity()

// 左乘指定的矩阵。

const m3 = m.preMultBy(m1)

// 右乘指定的矩阵。

m3.postMultBy(m1)

// 矩阵设置为两个矩阵的乘积。

new McGeMatrix3d().setToProduct(m1, m2)

// 逆矩阵。

m1.invert()

// 是否为奇异矩阵。

m1.isSingular()

// 转置

m1.transposeIt()

// 是否相等

m1.isEqualTo(m2)

// 矩阵的行列式。

m1.det()

// 将矩阵设置为指定的坐标系。参数分别是原点、xyz轴

m1.setCoordSystem(new McGePoint3d(), new McGeVector3d(), new McGeVector3d(), new McGeVector3d())

// 平移

m1.setToTranslation(new McGeVector3d(0, 1, 0))

// 旋转 参数:角度、轴、旋转中心点

m1.setToRotation(Math.PI, McGeVector3d.kXAxis, new McGePoint3d())

// 缩放 参数: 缩放因子、缩放中心点

m1.setToScaling(0.5, new McGePoint3d())

// 设置为镜向矩阵

m1.setMirror(new McGePoint3d(), new McGePoint3d())

// 获取缩放因子

m1.scale()

// 获取矩阵中指定位置的元素值 参数 行索引、列索引

m1.getData(0, 0)

 对象ID McObjectId

当图形被打开后,数据库中的实体对象都会在内存中对应一个唯一的id, [McObjectId]也是与对象相关联的唯一标识符的包装对象，一般我们在操作[数据库]或者得到[图形实体]的数据，都是得到的McObjectId 实例，McObjectId 的实例得到对应的对象数据如实体数据。

颜色 McCmColor

在mxcad中[McCmColor]表示颜色, 这些颜色又区分了不同的方式 由`method`决定，`method` 的值是一个枚举[ColorMethod]：

`ColorMethod.kByLayer` 表示颜色值是该实体所在图层的颜色

`ColorMethod.kByBlock` 表示颜色值是该实体所在块的颜色

`ColorMethod.kByColor` 表示颜色值是一个真彩色(RGB)

`ColorMethod.kByACI` 表示颜色值是一个CAD中的索引颜色(每个索引对应一种固定的颜色)

通过`setRGB` 方法设置颜色, 那么`method` 就是`ColorMethod.kByColor`真彩色

通过`setColorIndex` 方法设置的颜色索引, 那么`method` 就是`ColorMethod.kByACI` 索引颜色

颜色索引的值可以是 0~256 组成  [ColorIndexType]枚举记录了最常见的颜色索引和特殊的颜色索引，我们也可以通过[createMcCmColor]和[setMcCmColor]来创建或者设置一个`McCmColor`的实例,它的参数可以是McCmColor中的属性值, 也可以是实例化THREE.Color时传入的参数, 方便快捷的创建和设置颜色。

特殊数组

在mxcad中存在着一些数组的数据结构用于存放特定数据如:

[McGeLongArray]

[McGeStringArray]

[McGePoint3dArray]

[MdGeDoubleArray]

这些数组都有一些特定的方法，用于操作这些数组。

`copy` 复制一个相同类的实例中存放的所有数据

`copyFormAryId` 复制一组McObjectId (部分数组存在该方法)

`append` 添加数据 (与new Array().push类似)

`length` 数组长度 (这是一个方法)

`at` 通过索引得到对应的数据

`setAt` 设置对应索引的对应数据

`clear` 清空数据

`forEach` 遍历数据

MxCADResbuf

[MxCADResbuf]是CAD二次开发中`resbuf`(即 "result buffer") 用来传递数据的一种数据结构。

一般用于对象属性查询、自定义对象的定义和存储、XDATA（扩展数据）处理、绘图实体的编辑等，例如在[MxCADSelectionSet]选择集中表示过滤对象，代码如下:

import { MxCADSelectionSet, MxCADResbuf  } from "mxcad"

 let ss = new MxCADSelectionSet();

 let filter = new MxCADResbuf();

 // 这里添加查询字符"0" 第二个参数是数据类型8 在CAD二次开发中 表示这是一个空指针（RTNUL）即该 resbuf 结构不包含任何有效数据，通常在链表的末尾作为终止符使用

 filter.AddString("0", 8);

 // 选择图层0的所有实体

 ss.allSelect(filter);

 ss.forEach((objId)=> console.log(objId))

calcBulge 计算圆弧凸度

MxCADUtility是[MxCADUtilityClass]提供的实例, 提供了很多实用的方式。

[MxCADUtility.calcBulge]计算圆弧凸度，在多段线实体中添加点有一个参数是凸度值, 计算凸度是比较复杂的，mxcad提供了calcBulge方法来计算得到凸度，需要三个参数依次为: 圆弧的开始点(起点)、圆弧的中点、圆弧的结束点(端点)，具体实现代码如下：

import { MxCADUtility, McGePoint3d, McDbPolyline } from "mxcad"

// 圆弧开始点

const startPoint = new McGePoint3d(0, 0, 0);

// 圆弧中点

const midPoint = new McGePoint3d(0, 0, 0);

// 圆弧结束点

const endPoint = new McGePoint3d(0, 0, 0);

const bulge = MxCADUtility.calcBulge(startPoint, midPoint, endPoint).val

const pl = new McDbPolyline()

pl.addVertexAt(startPoint, bulge)

pl.addVertexAt(endPoint)