首页 > 其他分享 >网络要素服务(WFS)详解

网络要素服务(WFS)详解

时间:2024-01-28 21:04:13浏览次数:27  
标签:XML 要素 详解 操作 test WFS Post

通过实例详细介绍了WebGIS中网络要素服务(WFS)的具体内容。

目录

  • 1. 概述
  • 2. GetCapabilities
  • 3. DescribeFeatureType
  • 4. GetFeature
  • 4.1 Get访问方式
  • 4.2 Post访问方式
  • 5. Transaction
  • 5.1 Insert
  • 5.2 Replace
  • 5.3 Update
  • 5.4 Delete
  • 6 注意事项

1. 概述


WMS是一个返回图片地图的服务,图片本身就是栅格数据的一种,而对于矢量数据则可以进行矢量栅格化;因此,WMS的数据源既可以是栅格数据,也可以是矢量数据。而WFS则不同,它是一个专门针对于矢量数据的服务,其返回的也是矢量要素本身。在Web环境中,图片是很容易进行可视化展示的,甚至图片本身就是GUI中一类很重要的元素。但矢量要素则不同,是不太容易可视化的。例如,如果要在前端的HTML5页面中展示获取的要素,就需要调用HTML5的Canvas元素来进行绘图,这其中涉及到繁复的操作不说,也很有可能会有性能问题。因此,WFS并不关心可视化问题,而是为返回GIS矢量数据而设计的,同时还支持矢量的查询、增加、删除以及修改等事务性操作。

WFS与WMS一样,同样使用HTTP来实现的各种操作,不同的是由于进行请求要求发送复杂的XML数据,简单的Get请求方式可能会受到数据量的限制,这种情况下需要使用Post方式进行请求。而在Web前端环境中,XML数据并不方便使用(最方便的是JSON数据),经常要考虑到繁琐的字符串拼接以及字符转义的问题。另一方面,由于WFS需要传输的参数比较多,在其标准规范《OpenGIS_Web_Map_Service_WMS_Implementation_Specification》使用了XML Schema(描述XML结构的语言)这一复杂的语言来描述需要传递的XML数据;并且一个操作的数据描述还分散在文档不同的地方。官方的参考资料尚且如此复杂,普通GIS从业人员也就很少愿意主动去使用,这无疑限制了造成WFS的应用场景。应该来说,WFS的设计出来的年代比较早,XML格式还是主流,如果使用JSON格式来进行数据传输,应该会方便不少。

目前WFS有2.0.2、2.0.0、1.1.3、1.1.0和1.0.0等多个版本,不过有4种操作是每个版本都有并且比较常见的,如下表1所示。由于有的操作与WMS比较类似,有的操作又比较繁琐,在下面的介绍中就不再对参数进行穷举说明,以实际的例子为主。

【表1 WFS支持的操作】

操作

描述

GetCapabilities

生成元数据文档,描述服务器提供的WFS服务以及有效的WFS操作和参数

DescribeFeatureType

返回WFS服务支持的要素类型的描述

GetFeature

从数据源中返回所选要素,包括几何和属性值

Transaction

通过创建、更新和删除来编辑现有要素类型

2. GetCapabilities

这个操作与WMS的GetCapabilities操作比较类似,都是生成描述服务器提供的WFS服务能力的元数据信息。例如我们在浏览器地址栏中输入如下地址:

http://localhost:8080/geoserver/wfs?
service=wfs&
version=2.0.0&
request=GetCapabilities

此时会返回一个XML文件,如下图所示:

网络要素服务(WFS)详解_xml

3. DescribeFeatureType

在请求实际数据之前,往往需要知道要请求要素类型的信息,此时可以使用DescribeFeatureType操作。除此之外,该操作还可以获取属性的字段名称,以及字段类型。例如我们获取第8.1.3节发布的矢量要素test:multipolygons的类型,可通过如下地址来进行访问:

http://localhost:8080/geoserver/wfs?
service=wfs&
version=2.0.0&
request=DescribeFeatureType&
typeName=test:multipolygons&
outputFormat=application/json

由于我们设置了输出类型为JSON,因此会返回一个JSON数据,如下图8.34所示:

网络要素服务(WFS)详解_.net_02

4. GetFeature

4.1 Get访问方式

接下来就是WFS中最重要的操作GetFeature了,通过该操作可以返回矢量数据源的要素信息,包括几何信息和属性信息。例如,要获取矢量要素的全部信息,可通过如下地址来进行访问:

http://localhost:8080/geoserver/wfs?
service=wfs&
version=2.0.0&
request=GetFeature&
typeNames=test:multipolygons&
outputFormat=application/json

此时返回的是所有的350个要素信息,如下图所示:

网络要素服务(WFS)详解_xml_03

很多时候返回所有的要素信息并不是我们想要的,我们希望进行空间查询,例如查找一个矩形范围内要素,那么可以通过在浏览器中输入如下地址来实现:

http://localhost:8080/geoserver/wfs?
service=wfs&
version=2.0.0&
request=GetFeature&
typeNames=test:multipolygons&
outputFormat=application/json&
srsName=EPSG:4326&
bbox=38.8954267799311,-77.039412232917,38.8965224165805,-77.0380063000187

其中srsName表示空间坐标参考,bbox表示具体的四至范围。此时的返回结果如下图所示,可以看到返回的矢量要素只有21个了:

网络要素服务(WFS)详解_.net_04

如果我们要进行属性查询,例如查找特定要素ID的特定属性值,可通过在浏览器中输入如下地址来实现:

http://localhost:8080/geoserver/wfs?
service=wfs&
version=2.0.0&
request=GetFeature&
typeNames=test:multipolygons&
outputFormat=application/json&
featureID=multipolygons.2&
propertyName=name,building

featureID表示要素Id,propertyName表示要素字段名。此时返回的结果可以看到该要素具体的属性值,如下图所示:

网络要素服务(WFS)详解_.net_05

4.2 Post访问方式

以上几种方式都是通过在浏览器中输入如下地址,也就是通过HTTP协议的Get请求来实现。但是如果进行空间查询的参数数据量特别大,比如查询一个多边形范围内的要素就很麻烦了。虽然仍然可以通过给Get请求的filter参数传递一个XML格式的文本字符串的方式来实现,但是可能会受到URL长度的限制。因此,复杂的空间查询最好通过POST请求来实现。

不过,使用Post访问方式的示例就要麻烦一点。为了避免在访问WFS服务时遇到跨域问题,我们需要发布一个静态网页,通过JavaScript来实现Post请求。具体操作是新建一个test.html文件夹,内容如下例1所示:

【例1 给WFS发送Post请求】

<!DOCTYPE html>
<html lang="en">

<head>
  <meta charset="UTF-8">
  <title>test handle response</title>
  <script>
    var url = "http://localhost:8080/geoserver/wfs";
    var xhr = new XMLHttpRequest();
    xhr.open("POST", url);
    //xhr.open("GET", url);
    xhr.setRequestHeader("Content-Type", "text/xml");
    xhr.onload = function (e) {
      if (xhr.readyState === 4) {
        if (xhr.status === 200) {
          console.log(xhr.responseText);
        } else {
          console.error(xhr.statusText);
        }
      }
    };

    xhr.onerror = function (e) {
      console.error(xhr.statusText);
    };

    var xml = `<?xml version='1.0' encoding='UTF-8'?>
<wfs:GetFeature service=\"WFS\" version=\"2.0.0\" outputFormat=\"json\" 
xmlns:wfs=\"http://www.opengis.net/wfs/2.0\" 
xmlns:fes=\"http://www.opengis.net/fes/2.0\" 
xmlns:gml=\"http://www.opengis.net/gml/3.2\" 
xmlns:test=\"https://test\" 
xmlns:xsi=\"http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance\" 
xsi:schemaLocation=\"http://www.opengis.net/wfs/2.0 
http://schemas.opengis.net/wfs/2.0/wfs.xsd 
http://www.opengis.net/gml/3.2 
http://schemas.opengis.net/gml/3.2.1/gml.xsd\">
  <wfs:Query typeNames='test:multipolygons'>
    <fes:Filter>
      <fes:Intersects>
        <fes:ValueReference>test:the_geom</fes:ValueReference>
        <gml:Envelope srsName=\"EPSG:4326\">
          <gml:lowerCorner>
            -77.039412232917 38.8954267799311
          </gml:lowerCorner>
          <gml:upperCorner>
            -77.0380063000187 38.8965224165805
          </gml:upperCorner>
        </gml:Envelope>
      </fes:Intersects>
    </fes:Filter>
  </wfs:Query>
</wfs:GetFeature>`;
    xhr.send(xml); 
  </script>
</head>
<body>
</body>
</html>

然后将这个文件放入到一个新的文件夹geoservertest,最后将geoservertest文件夹放入到Tomcat的项目发布目录webapps中,如下图所示:

网络要素服务(WFS)详解_数据_06

在这个示例中,使用了XMLHttpRequest来发送Post请求,并且在请求头中标明数据内容是一个XML文件。我们这里使用的是一个XML格式的文本字符串,实际上我们要传输的XML数据内容经过格式化如下所示:

<?xml version='1.0' encoding='UTF-8'?>
<wfs:GetFeature service="WFS" version="2.0.0" outputFormat="json"
  xmlns:wfs="http://www.opengis.net/wfs/2.0"
  xmlns:fes="http://www.opengis.net/fes/2.0"
  xmlns:gml="http://www.opengis.net/gml/3.2"
  xmlns:test="https://test"
  xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.opengis.net/wfs/2.0 
http://schemas.opengis.net/wfs/2.0/wfs.xsd 
http://www.opengis.net/gml/3.2 
http://schemas.opengis.net/gml/3.2.1/gml.xsd">
  <wfs:Query typeNames='test:multipolygons'>
    <fes:Filter>
      <fes:Intersects>
        <fes:ValueReference>test:the_geom</fes:ValueReference>
        <gml:Envelope srsName="EPSG:4326">
          <gml:lowerCorner>
            -77.039412232917 38.8954267799311
          </gml:lowerCorner>
          <gml:upperCorner>
            -77.0380063000187 38.8965224165805
          </gml:upperCorner>
        </gml:Envelope>
      </fes:Intersects>
    </fes:Filter>
  </wfs:Query>
</wfs:GetFeature>

我们可以看到XML其中一些属性和属性的值就是之前的参数,例如service="WFS"、version="2.0.0"、outputFormat="json"以及typeNames='test:multipolygons'。而fes:filter正是前面提到的用于设置过滤数据的元素;fes:Intersects则表示相交,test:the_geom表示相交查询要素的几何字段名称;gml:Envelope整个节点则通过GML(Geographic Markup Language,地理标记语言)描述了一个矩形范围。

我们在浏览器输入访问地址:http://localhost:8080/geoservertest/test.html ,打开浏览器调试器,可以看到在浏览器控制台输出了返回的信息。也可以检查该访问请求,查看具体的返回信息,如下图所示。可以看到返回的要素个数和前面Get请求的结果一样,也是21个要素。这是因为我们空间查询输入的四至范围是一样的。不过Post请求可以通过GML构造复杂的几何要素来进行空间查询,这时Get请求不能做到的。

网络要素服务(WFS)详解_数据_07

5. Transaction

Transaction操作可以创建、修改和删除WFS发布的要素,加上GetFeature的查询操作,就组成了类似于处理常规数据库数据的“增删改查”操作。区别只在WFS服务的Transaction和GetFeature操作针对的是远端的地理空间数据。这也是将这个操作命名为Transaction(事务)的原因。简要来说,Transaction操作支持四个动作(Action),分别是Insert(插入)、Replace(替换)、Update(更新)和Delete(删除)。由于Transaction操作也比较复杂,通常使用Post请求来实现。

还是使用例1所示的test.html页面来进行WFS的Transaction操作。由于WFS操作Post请求发送的请求的文件头都差不多,区别主要在于发送的内容,也就是XML数据;那么我们就只需要修改发送的XML格式字符串就可以了。因此,Transaction操作所使用的示例与例1相同,这里只列出具体的XML数据。

5.1 Insert

既然我们要插入一个要素,首先就需要描述一个要素信息来进行传输。但是WFS要求请求的要素信息都是GML描述的,比如这里我们的示例矢量数据类型是面要素(multipolygon),那么应该如何去描述呢?最简单的方式是通过GetFeature查看默认格式的要素信息,就可以看到GML描述的要素,如下所示:

<test:multipolygons gml:id="multipolygons.5">
  <gml:name/>
  <test:the_geom>
      <gml:MultiSurface srsName="http://www.opengis.net/gml/srs/epsg.xml#4326" srsDimension="2" gml:id="multipolygons.5.the_geom">
          <gml:surfaceMember>
              <gml:Polygon gml:id="multipolygons.5.the_geom.1">
                  <gml:exterior>
                      <gml:LinearRing>
                          <gml:posList>-77.0383595 38.8960779 -77.0383609 38.8961371 -77.0383618 38.8961764 ... -77.0383595 38.8960779</gml:posList>
                      </gml:LinearRing>
                  </gml:exterior>
                  <gml:interior>
                      <gml:LinearRing>
                          <gml:posList>-77.0386713 38.8958537 -77.0387129 38.8958542 -77.0387253 38.8958338 ... -77.0386713 38.8958537</gml:posList>
                      </gml:LinearRing>
                  </gml:interior>
              </gml:Polygon>
          </gml:surfaceMember>
      </gml:MultiSurface>
  </test:the_geom>
  <test:osm_id>3211113</test:osm_id>
  <test:osm_way_id/>
  <test:type>multipolygon</test:type> 
</test:multipolygons>

这段GML描述,如果我们对矢量比较熟悉的话,理解起来就会非常容易。一个面要素可能有一个外环和多个内环。环是起点和终点为同一个点的线串,线串由一系列连续的点组成。我们可以仿照这个格式,也创建一个GML格式的要素信息,将其嵌入到要传输的XML数据中。具体的插入要素要发送Post请求的XML数据如下所示:

<?xml version="1.0"?>
<wfs:Transaction service="WFS" version="2.0.0"
    xmlns:test="https://test"
    xmlns:fes="http://www.opengis.net/fes/2.0"
    xmlns:gml="http://www.opengis.net/gml/3.2"
    xmlns:wfs="http://www.opengis.net/wfs/2.0"
    xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.opengis.net/wfs/2.0 http://schemas.opengis.net/wfs/2.0/wfs.xsd http://www.opengis.net/gml/3.2 http://schemas.opengis.net/gml/3.2.1/gml.xsd">
    <wfs:Insert>
        <test:multipolygons gml:id="multipolygons.351">
            <test:the_geom>
                <gml:MultiSurface srsName="http://www.opengis.net/gml/srs/epsg.xml#4326" srsDimension="2" gml:id="multipolygons.352.the_geom">
                    <gml:surfaceMember>
                        <gml:Polygon gml:id="multipolygons.351.the_geom.1">
                            <gml:exterior>
                                <gml:LinearRing>
                                    <gml:posList>-77.039412232917 38.8954267799311 -77.039412232917 38.8965224165805 -77.0380063000187 38.8965224165805 -77.0380063000187 38.8954267799311 -77.039412232917 38.8954267799311</gml:posList>
                                </gml:LinearRing>
                            </gml:exterior>
                        </gml:Polygon>
                    </gml:surfaceMember>
                </gml:MultiSurface>
            </test:the_geom>
        </test:multipolygons>
    </wfs:Insert>
</wfs:Transaction>

在这个XML中我们可以看到一些熟悉的配置,例如service="WFS",version="2.0.0"等。wfs:Insert表示使用wfs的插入操作,test:multipolygons则索引到我们要插入的要素图层名称。test是我们在前文中创建的工作空间,我们同时还创建了对应的命名空间URI:https://test ;工作空间需要与命名空间URI相关联,这也是为什么要写xmlns:test="https://test"。除此之外,剩下的就是通过GML描述的面要素了,可以看到我们构建了一个四边形。

同样的还是在浏览器输入访问地址http://localhost:8080/geoservertest/test.html 来发送Post请求。如果一切顺利的话,再通过GetFeature操作(http://localhost:8080/geoserver/wfs?service=wfs&version=2.0.0&request=GetFeature&typeNames=test:multipolygons&outputFormat=application/json )就可以看到刚刚插入的新的要素,如下图所示:

网络要素服务(WFS)详解_.net_08

5.2 Replace

有了Insert操作作为基础,理解Replace的实现就非常容易了。Replace操作Post请求需要传输的XML数据如下:

<?xml version='1.0' encoding='UTF-8'?>
<wfs:Transaction version="2.0.0" service="WFS"
    xmlns:test="https://test"
    xmlns:fes="http://www.opengis.net/fes/2.0"
    xmlns:wfs="http://www.opengis.net/wfs/2.0"
    xmlns:gml="http://www.opengis.net/gml/3.2"
    xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.opengis.net/wfs/2.0
			http://schemas.opengis.net/wfs/2.0/wfs.xsd">
    <wfs:Replace>
        <test:multipolygons gml:id="multipolygons.351">
            <test:the_geom>
                <gml:MultiSurface srsName="http://www.opengis.net/gml/srs/epsg.xml#4326" srsDimension="2" gml:id="multipolygons.352.the_geom">
                    <gml:surfaceMember>
                        <gml:Polygon gml:id="multipolygons.352.the_geom.1">
                            <gml:exterior>
                                <gml:LinearRing>
                                    <gml:posList>-77.039412232917 38.8954267799311 -77.039412232917 38.8965224165805 -77.0380063000187 38.8965224165805 -77.039412232917 38.8954267799311
                                    </gml:posList>
                                </gml:LinearRing>
                            </gml:exterior>
                        </gml:Polygon>
                    </gml:surfaceMember>
                </gml:MultiSurface>
            </test:the_geom>
        </test:multipolygons>
        <fes:Filter>
            <fes:ResourceId rid="multipolygons.351"/>
        </fes:Filter>
    </wfs:Replace>
</wfs:Transaction>

可以看到XML数据内容与Insert操作差不多,不过要注意的是多了一个fes:Filter元素来帮助选定到具体需要替换的要素。最后通过GetFeature操作查询替换的要素如下图所示,可以看到我们将一个四边形要素替换成了三角形:

网络要素服务(WFS)详解_xml_09

5.3 Update

前面Insert和Replace操作的对象都是要素的几何信息,其实要素的属性信息也可以修改。例如可以通过Update操作来更新要素的属性信息,其Post请求需要传输的XML数据如下:

<?xml version='1.0' encoding='UTF-8'?>
<wfs:Transaction version="2.0.0" service="WFS"
   xmlns:fes="http://www.opengis.net/fes/2.0"
   xmlns:wfs="http://www.opengis.net/wfs/2.0"
   xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance"
   xsi:schemaLocation="http://www.opengis.net/wfs/2.0
                       http://schemas.opengis.net/wfs/2.0.0/wfs.xsd">
   <wfs:Update typeName="test:multipolygons">
      <wfs:Property>
         <wfs:ValueReference>name</wfs:ValueReference>
         <wfs:Value>bound</wfs:Value>
      </wfs:Property>
      <wfs:Property>
         <wfs:ValueReference>other_tags</wfs:ValueReference>
         <wfs:Value>test</wfs:Value>
      </wfs:Property>      
      <fes:Filter>
         <fes:ResourceId rid="multipolygons.351"/>
      </fes:Filter>
   </wfs:Update>
</wfs:Transaction>

可以看到我们为这个新增加并且替换后的要素更新了两个属性字段(name和other_tags)的值,通过GetFeature操作查询要素的结果如下图所示:

网络要素服务(WFS)详解_.net_10

5.4 Delete

最后就让我们形成一个回环,将这个新增并且修改的矢量要素删除掉吧,Delete操作的Post请求需要传输的XML数据如下:

<?xml version='1.0' encoding='UTF-8'?>
<wfs:Transaction version="2.0.0" service="WFS"
    xmlns:fes="http://www.opengis.net/fes/2.0"
    xmlns:wfs="http://www.opengis.net/wfs/2.0"
    xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xsi:schemaLocation="http://www.opengis.net/wfs/2.0
                       http://schemas.opengis.net/wfs/2.0/wfs.xsd">
    <wfs:Delete typeName="test:multipolygons">
        <fes:Filter>
            <fes:ResourceId rid="multipolygons.351"/>
        </fes:Filter>
    </wfs:Delete>
</wfs:Transaction>

经过GetFeature操作查询后,我们发现这个矢量数据的要素个数又回到了350个,如下图所示:

网络要素服务(WFS)详解_数据_11

6 注意事项

除了以上四种常用的操作,WFS还有一些其他操作,有的操作还是特定版本特有的,篇幅所限笔者这里就不介绍了。另外,相信读者也能感受到,WFS提供的一些操作确实非常复杂繁琐。对于空间数据的增删改查,直接使用地理数据库+定制的后端接口也许更为方便安全一些。



标签:XML,要素,详解,操作,test,WFS,Post
From: https://blog.51cto.com/u_15414551/9454193

相关文章

  • 卷积神经网络详解+Python实现卷积神经网络Cifar10彩色图片分类
    原文链接:https://blog.csdn.net/master_hunter/article/details/133156758卷积神经网络相对于普通神经网络在于以下四个特点:局部感知域:CNN的神经元只与输入数据的一小部分区域相连接,这使得CNN对数据的局部结构具有强大的敏感性,可以自动学习到图像的特征。参数共享:在CNN中,同一个......
  • 2024最新苹果iOS17.3微信分身详解分享
    微信是目前最流行的社交软件之一,拥有庞大的用户群体。然而,对于一些需要同时使用多个微信账号的用户来说,使用官方版微信就显得有些不方便。iOS分身微信软件可以解决这个问题,它可以让用户在同一台设备上同时登录多个微信账号,从而实现工作生活两不误。iOS分身微信软件的优势iOS......
  • MySQL 事务详解
    在数据库中,事务是一组操作单元,它们被视为一个独立的工作单元,要么完全执行,要么完全不执行。MySQL提供了强大的事务支持,允许开发者以一致的方式管理数据库操作。1.事务基础首先,我们需要了解事务的基础概念。一个事务通常包括以下几个关键特性:原子性(Atomicity):事务中的所有操作......
  • C# 继承、多态性、抽象和接口详解:从入门到精通
    C#继承在C#中,可以将字段和方法从一个类继承到另一个类。我们将“继承概念”分为两类:派生类(子类)-从另一个类继承的类基类(父类)-被继承的类要从一个类继承,使用:符号。在以下示例中,Car类(子类)继承了Vehicle类(父类)的字段和方法:示例classVehicle//基类(父类){......
  • 详解'unicodeescape' codec can't decode bytes in position 16-17: malformed \N ch
    详解'unicodeescape'codeccan'tdecodebytesinposition16-17:malformed\Ncharacterescape在Python的字符串处理中,有时候可能会遇到如下错误信息:'unicodeescape'codeccan'tdecodebytesinposition16-17:malformed\Ncharacterescape。本篇文章将详细解释这个错......
  • JavaScript DOM对象的尺寸和位置详解
    在DOM对象操作中,其尺寸和位置也是DOM的核心内容,因为js的“交互式应用”几乎少不了对DOM对象的尺寸和位置进行操作,特别是js动画效果。一、关于DOM对象的尺寸和位置介绍DOM对象的尺寸和位置的属性DOM对象的属性描述obj.scrollWidth和obj.scrollHeightDOM对象的内部实......
  • JavaScript DOM之Cookie详解
    cookie有的地方习惯使用复数形式的cookies,指的是网站为了识别用户的身份或者进行一些必要数据的缓存而使用的技术,它的数据是存在用户的终端上,也就是在浏览器上的。一、什么是cookie随着互联网的不断发展各种基于互联网的服务系统逐渐多了起来,我们常常需要记录访问者的一些信息,比......
  • JavaScript DOM对象的尺寸和位置详解
    在DOM对象操作中,其尺寸和位置也是DOM的核心内容,因为js的“交互式应用”几乎少不了对DOM对象的尺寸和位置进行操作,特别是js动画效果。一、关于DOM对象的尺寸和位置介绍DOM对象的尺寸和位置的属性DOM对象的属性描述obj.scrollWidth和obj.scrollHeightDOM对象的内部......
  • JavaScript DOM之Cookie详解
    cookie有的地方习惯使用复数形式的cookies,指的是网站为了识别用户的身份或者进行一些必要数据的缓存而使用的技术,它的数据是存在用户的终端上,也就是在浏览器上的。一、什么是cookie随着互联网的不断发展各种基于互联网的服务系统逐渐多了起来,我们常常需要记录访问者的一些信息,......
  • 线性基详解+例题
    线性基线性基是一个能够在每次时间复杂度\(O(\log_2d)\),d是数字的位数内处理异或最大最小的数据结构。问题:请你维护一个数据结构,支持插入一个数,求这些数任意异或得到的结果是否可能为某一个数、最大值、最小值、第k小值。做法:开一个数组a[MAXN],MAXN是数字最高位数。a[i]表示......