罗马数字转整数

罗马数字包含以下七种字符: I， V， X， L，C，D 和 M。

字符          数值
I             1
V             5
X             10
L             50
C             100
D             500
M             1000

例如， 罗马数字 2 写做 II ，即为两个并列的 1 。12 写做 XII ，即为 X + II 。 27 写做 XXVII, 即为 XX + V + II 。

通常情况下，罗马数字中小的数字在大的数字的右边。但也存在特例，例如 4 不写做 IIII，而是 IV。数字 1 在数字 5 的左边，所表示的数等于大数 5 减小数 1 得到的数值 4 。同样地，数字 9 表示为 IX。这个特殊的规则只适用于以下六种情况：

• I 可以放在 V (5) 和 X (10) 的左边，来表示 4 和 9。
• X 可以放在 L (50) 和 C (100) 的左边，来表示 40 和 90。
• C 可以放在 D (500) 和 M (1000) 的左边，来表示 400 和 900。

给定一个罗马数字，将其转换成整数。

示例 1:

输入: s = "III"
输出: 3

示例 2:

输入: s = "IV"
输出: 4

示例 3:

输入: s = "IX"
输出: 9

示例 4:

输入: s = "LVIII"
输出: 58
解释: L = 50, V= 5, III = 3.

示例 5:

输入: s = "MCMXCIV"
输出: 1994
解释: M = 1000, CM = 900, XC = 90, IV = 4.

• 1 <= s.length <= 15
• s 仅含字符 ('I', 'V', 'X', 'L', 'C', 'D', 'M')
• 题目数据保证 s 是一个有效的罗马数字，且表示整数在范围 [1, 3999] 内
• 题目所给测试用例皆符合罗马数字书写规则，不会出现跨位等情况。
• IL 和 IM 这样的例子并不符合题目要求，49 应该写作 XLIX，999 应该写作 CMXCIX 。

思路分析：由题意知，当小值在大值左边时，做减法运算；当小值在大值右边时，做加法运算。所以在编码时，可以比较当前位与后面一位的大小关系，前面的元素比后面的元素小，进行减法运算，减去当前位的值；前面的元素比后面的元素大，进行加法运算，加上当前位的值。最后一位必定做加法运算。

代码实现：

public class T13 {
	public static void main(String[] args) {
		// 测试一把
		Solution solution = new Solution();
		int flag = solution.Numbers("LVIII");
		System.out.println(flag);
	}
}

class Solution{
	public int Numbers(String s) {
		int sum = 0;//用来计算最终的结果
		int preNum = getNumbers(s.charAt(0));//定义一个指针，指向字符串的第一个字符，也就是下标为0的位置
		//开始遍历字符串，把前面一个字符和后面一个字符进行比较
		for(int i = 1;i < s.length();i++) {
			int num = getNumbers(s.charAt(i));//定义一个指针num,指向后面的一个元素
			if(preNum < num) {
				//前面的元素比后面的元素小，进行减法运算
				sum -= preNum;
			}else {
				//前面的元素比后面的元素大，进行加法运算
				sum += preNum;
			}
			preNum = num;//指针后移
		}
		sum += preNum;//最后一个元素必定进行加法运算
		return sum;//计算结束，返回结果
	}
	public int getNumbers(char ch) {
		switch (ch) {
		case 'I': return 1;
		case 'V': return 5;
		case 'X': return 10;
		case 'L': return 50;
		case 'C': return 100;
		case 'D': return 500;
		case 'M': return 1000;
		default:return 0;	
		}
	}
}

运行截图：