归并排序

一、核心思想

递归；分治；归并

二、实现思路

1、 相较于快速排序，归并排序将划分区间和排序两个操作在放在不同时间段上，也因此引出了归并的操作。
基于此思想———— 先分再排 顺便合并 ，应当首先使用递归来进行划分，划分标准直接从中间位置划分即可
2、 划分之后，对于单个区间之间可以从中心的起始处，依次取到当前最小的，并放到 当前划分情况的临时数组 中
（如果将中间看成分割线，那么将会是一对区间：可以形象的比喻成两幅从小到大（或者从大到小）的牌“并排”在桌面上，我们只需要对最每副牌的 最左手边 起这两张牌进行比较，取其中最小（或最大）的，拿到第三方，这样依次从左边进行到右边一次，就完成了当前划分区间的排序操作，并且“顺便合并”了，这对于 当前的 区间的时间复杂度就是O(n)，而 ** 整体的时间复杂度为  O(nlogn)   ** ）

三、代码实现

void merge_sort(int q[], int l, int r)
{
    //递归的终止情况
    if(l >= r) return;

    /*
    选择中心位置处进行“分割划分”
    使用递归不停的划分直到只剩一个数据
    */
    int mid = l + r >> 1;
    merge_sort(q, l, mid ), merge_sort(q, mid + 1, r);

    /*
    排序且合并数据
    需要注意：
    	1、需要有关于当前数据划分情况的临时数组tmp[r-l+1],大小是数据量
    	（当前的最右边下标-当前的最左边下标+1，加一的原因：“两端都要种树的情况下的种树问题”）
    	2、对于两部分长度不一致：直接把多余的部分移过去即可
    */
    int k = 0, i = l, j = mid + 1, tmp[r - l + 1];
    while(i <= mid && j <= r)
        if(q[i] <= q[j]) tmp[k++] = q[i++];
        else tmp[k++] = q[j++];
    while(i <= mid) tmp[k++] = q[i++];
    while(j <= r) tmp[k++] = q[j++];
	/*
	此外，还要注意，把排好序的临时数组tmp 覆盖 给q数组以便继续和下一个进行归并排序（或者是展示为最终结果）
	*/
    for(k = 0, i = l; i <= r; k++, i++) q[i] = tmp[k];
}

int main()
{
  int a[50]={9,6,2},n=3;
    
  //a:数组，0，n-1：为排序区间  
  merge_sort(a,0,n-1);
  
  for(ll i=0;i<n;i++){
    cout<<a[i]<<" ";
  }
  return 0;
}