1.题目（困难）原题链接
给定一个非负整数数组 \(nums\) 和一个整数 \(k\) ，你需要将这个数组分成 \(k\) 个非空的连续子数组。
设计一个算法使得这 \(k\) 个子数组各自和的最大值最小。
示例 1：
输入：nums = [7,2,5,10,8], k = 2
输出：18
解释：
一共有四种方法将 nums 分割为 2 个子数组。
其中最好的方式是将其分为 [7,2,5] 和 [10,8] 。
因为此时这两个子数组各自的和的最大值为18，在所有情况中最小。
示例 2：
输入：nums = [1,2,3,4,5], k = 2
输出：9
示例 3：
输入：nums = [1,4,4], k = 3
输出：4
提示：
- \(1 <= nums.length <= 1000\)
- \(0 <= nums[i] <= 10^6\)
- \(1 <= k <= min(50, nums.length)\)
2.解题思路
二分查找答案，答案越大分成的数组越少，越满足小于k。答案左边界可取数组元素的最大值，右边界为数组元素和，最大值最小说明，满足答案的值在右边也就是XXXXXXX√√√√√第一个满足√的值，满足√的条件是分成的数组<=k，满足条件时让r=mid-1,否则l=mid+1,最后l指向第一个满足值，r指向最后一个不满足值，返回l。
3.c++代码
class Solution {
public:
int splitArray(vector<int>& nums, int k) {
int n=nums.size();
int l=*max_element(nums.begin(),nums.end()),r=accumulate(nums.begin(),nums.end(),0);
while(l<=r){
int mid=l+(r-l)/2;
int cnt=1,sum=0;
for(int i=0;i<n;i++){
if(sum+nums[i]>mid){
cnt++;
sum=nums[i];
}else sum+=nums[i];
}
if(cnt<=k) r=mid-1;
else l=mid+1;
}
return l;
}
};
4.复杂度分析
- 时间复杂度：\(O(nlogU)\)，其中 \(n\) 为 \(nums\) 的长度，\(U\) 为 \(nums\) 的元素和。
- 空间复杂度：\(O(1)\)。