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建别墅

时间:2024-01-18 16:27:08浏览次数:13  
标签:二分 别墅 全部都是 说明 正方形 顶点

这道题目可以二分

求出二维前缀和,枚举每一个顶点,然后二分正方形边长,显然具有单调性,时间复杂度为\(O(n^2logn)\)

如果\(n\)为\(5000\)怎么办?

这个时候要用到DP

说明一下正确性

假设我们的\(min\)取的是\(f[i-1][j]\),如下

那么对当前这个顶点的正方形就是

由于\(f[i-1][j]≤f[i-1][j-1]\),那么说明红色那一列全部都是\(1\)

由于\(f[i-1][j]≤f[i][j-1]\),那么说明棕色那一行全部都是\(1\)

所以我们取的矩阵是合理的。但是如果更大,比如紫色那一个

肯定就是不行的,因为如果可以的话,就说明\(f[i-1][j]\)可以多\(1\)了

标签:二分,别墅,全部都是,说明,正方形,顶点
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