【模版】高精度加法

原理

模拟小学的列竖式计算，因为有些数字的大小在C++没法用基本数据类型存下，故需要高精度算法。

高精度计算一般用到数组。
把输入的数字倒着存就可以实现竖式计算里面向右对齐。
最后再判断进位，输出时最高位特判即可。

#include <iostream>
using namespace std;

const int N = 100010;
int A[N], B[N], C[N];

int Add(int a[], int b[], int c[], int cnt) {

    int t = 0;//t表示进位，初始为0

    for (int i=1; i<=cnt; i++) {
        t += a[i] + b[i];//进位加上a和b第i位上的数
        c[i] = t % 10;//c的值就是进位的个位数
        t /= 10;//把t的个位数去掉只剩下十位数，即只剩下这个位置的进位
    }
    if (t) c[++cnt] = 1;//如果t==1，表示还有一个进位，要补上

    return cnt;
}

int main() {

    string a, b;
    cin >> a >> b;  


    //A和B倒着放进int数组，因为有进位，倒着放容易处理
    int cnt1 = 0;
    for (int i=a.size()-1; i>=0; i--)
        A[++cnt1] = a[i] - '0';

    int cnt2 = 0;
    for (int i=b.size()-1; i>=0; i--)
        B[++cnt2] = b[i] - '0';

    int tot = Add(A, B, C, max(cnt1, cnt2));

    //因为A和B是倒着放的，所以C也要倒着输出
    for (int i=tot; i>=1; i--)
        cout << C[i];
    
    return 0;
}

y总的vector版

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
vector<int> add(vector<int> &A, vector<int> &B)
{
    //为了方便计算，让A中保存较长的数字， B中保存较短的数字
    //函数参数是vector，使用&，代表引用传入，就不用拷贝参数了
    if (A.size() < B.size()) return add(B, A);
    //保存结果的数组
    vector<int> C;
    //进位，开始时是0
    int t = 0;
    //依次计算每一位
    for (int i = 0; i < A.size(); i ++ )
    {
        t += A[i];//加上 A 的第 i 位上的数字
        if (i < B.size()) t += B[i];//加上 B 的第 i 位上的数字
        C.push_back(t % 10); //C 中放入结果
        t /= 10;//t 更新成进位
    }
    //最后如果进位上有数，放进结果数组
    if (t) C.push_back(t);
    return C;//返回结果
}

int main()
{
    string a, b;//以字符串形式保存输入的两个整数
    vector<int> A, B;//保存两个整数的数组
    cin >> a >> b;//接收输入
    
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');//倒序存储第一个数
    for (int i = b.size() - 1; i >= 0; i -- ) B.push_back(b[i] - '0');//倒序存储第二个数
    
    auto C = add(A, B);//调用加和函数
    
    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- ) cout << C[i];//倒序输出C中的数字
    cout << endl;
    
    return 0;
}