相同二叉树和镜面二叉树问题

作者：Grey

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判断两棵树是否是相同的树

题目描述见：LeetCode 100. Same Tree

即：如果两个树在结构上相同，并且节点具有相同的值，则认为它们是相同的。

比如：

两个树结构完全一致，对应位置上的值也一致，即为相同的树，以下两种情况都不是相同的树：

思路也很简单，首先，两棵空树是相同的树，只有一棵树是空树，则一定不是相同的树，即

if (p == null || q == null) {
    // 两个同时为空才表示 same tree
    return q == null && p == null;
}

除此以外，两棵树的头节点的值相等，才有可能是相同的树

p.val == q.val

而且，还需要满足，p 的左子树和 q 的左子树是相同的树且 p 的右子树和 q 的右子树是相同的树，这几个条件同时满足，才是相同的树，以上条件整合一下，即：

return p.val == q.val && isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);

完整代码为

public boolean isSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
	if (p == null || q == null) {
		// 两个树同时为空才表示 same tree
		return q == null && p == null;
	}
	return p.val == q.val && isSameTree(p.left, q.left) && isSameTree(p.right, q.right);
}

镜面二叉树问题

题目描述见：LeetCode 101. Symmetric Tree

即：判断一个树是否轴对称。

比如这个二叉树，就是轴对称的：

以下这个二叉树，就不是轴对称的，

本题的思路如下：

首先，空树一定是镜面二叉树

if (null == root) {
    return true;
}

此外，左右子树同时为空的时候，是镜面二叉树

if (root.left == null || root.right == null) {
	return root.left == null && root.right == null;
}

接下来定义递归函数

boolean isSymmetric(TreeNode left, TreeNode right)

递归含义是：判断 left 和 right 这两棵树是否是镜面对称。

base case 是

if (left == null || right == null) {
// 两棵树同时为空才镜面对称
	return left == null && right == null;
}

普遍情况，首先要满足，left 树头节点的值和 right 树头节点的值一样，然后是 left 的左子树和 right 的右子树镜面对称，且 left 树的右子树和 right 树的左子树镜面对称，三个条件同时满足，left 和 right 才镜面对称

public boolean isSymmetric(TreeNode left, TreeNode right) {
	if (left == null || right == null) {
		return left == null && right == null;
	}
	// left.val == right.val
	return left.val == right.val && isSymmetric(left.left, right.right) && isSymmetric(left.right, right.left);
}

主函数直接调用这个递归方法：

public boolean isSymmetric(TreeNode root) {
	if (null == root) {
		return true;
	}
	if (root.left == null || root.right == null) {
		return root.left == null && root.right == null;
	}
	return root.left.val == root.right.val && isSymmetric(root.left, root.right);
}

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参考资料

算法和数据结构体系班-左程云