如题：
思路：
1）该路径必须覆盖图中的所有边（即每条边都必须被遍历一次）
2）一笔画问题的连通图中有一个度数为奇数的节点，那么必定需要存在另一个度数为奇数的节点，否则这两个节点无法通过路径相连。在一个连通图中，节点的度数是相同的，所以奇数度数的节点必定成对出现。如果奇数度数的节点数大于2，那么无论如何都无法找到一条路径使得每条边都被遍历一次。
3）没有奇数度数节点，可以从任意节点开始遍历，路径会覆盖所有边。有两个奇数度数节点，路径从其中一个奇数度数节点开始，经过所有边以后会回到另一个奇数度数节点。
1、定义一个1001 x 1001的二维数组 graph 来表示图的连接情况。
2、使用一个循环读取 m 条边的信息，包括连接的两个节点的编号，并在邻接矩阵 graph 中设置对应的连接关系。
3、数组 visited，用于标记节点是否已经被访问。将数组中所有元素初始化为0，表示所有节点均未被访问。
4、dfs 函数来实现深度优先搜索。该函数的参数包括当前节点 node 和总节点数 n。首先将当前节点标记为已访问，然后遍历邻接矩阵中与当前节点相连的节点，若邻接矩阵中存在边且相邻节点未被访问过，则递归调用 dfs 函数来访问相邻节点。
5、如果起始节点的数量为0或2个，则可以进行一笔画。我们使用一个循环遍历所有的节点，统计每个节点的度数（即与之相连的边的数量），如果某个节点的度数为奇数，则将变量 start 的值增加1。最后检查 start 的值，如果等于0或2，则满足条件。
6、遍历 visited 数组，如果存在未访问的节点，则图不是连通的。
#include <stdio.h>
#define MAXN 1001 // 图中节点的最大数量，设为 1000 方便处理
int graph[MAXN][MAXN]; // 图的邻接矩阵表示
int visited[MAXN]; // 标记节点是否已经被访问
void dfs(int node, int n) {
visited[node] = 1; // 标记当前节点为已访问
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (graph[node][i] && !visited[i]) { // 存在边且未被访问
dfs(i, n); // 递归访问相邻节点
}
}
}
int main() {
int n, m;
scanf("%d %d", &n, &m);
// 初始化邻接矩阵
for (int i = 0; i < m; ++i) {
int u, v;
scanf("%d %d", &u, &v);
graph[u][v] = graph[v][u] = 1; // 无向图，两个方向都要设置
}
// 初始化访问标记数组
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
visited[i] = 0;
}
int start = 0; // 记录起始节点的数量
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
int degree = 0; // 当前节点的度
for (int j = 1; j <= n; ++j) {
degree += graph[i][j]; // 统计当前节点的度
}
if (degree % 2 == 1) {
start++; // 度数为奇数的节点数量增加
}
}
if (start == 0 || start == 2) { // 如果起始节点的数量为 0或 2，则可以进行一笔画
dfs(1, n); // 从第一个节点开始深度优先搜索
for (int i = 1; i <= n; ++i) {
if (!visited[i]) { // 如果有未访问的节点，说明图不连通
printf("N\n");
return 0;
}
}
printf("Y\n"); // 遍历完成后图是连通的
}
else {
printf("N\n"); // 起始节点的数量不符合条件
}
return 0;
}