4.2.1 固定电阻跨导器
下图展示两种相似的使用电阻来建立输入差分电压和输出电流的线性关系的电路。为了理解这两个电路的基本原理，我们首先简化假设认为两个晶体管上的\(V_{gs}\)固定，作为结果，我们看到差分电压\(v_i\)出现在(a)的两个\(R_s/2\)两侧以及(b)的\(R_s\)两侧。因此漏极电流为：
\[I_{D1}=I_1+\frac{v_i}{R_s} \tag{4.2.1} \]漏极电流\(I_{D2}\)为：
\[I_{D2}=I_1-\frac{v_i}{R_s} \tag{4.2.2} \]定义\(i_{o1}\)为两路漏极电流之差，则：
\[i_{o1}=\frac{v_i}{R_s} \tag{4.2.3} \]因此，我们看到两个电路的跨导都是定值\(1/R_s\)。这两者的一个重要区别是，在\(v_i=0\)时，(a)中会有偏置电流\(I_1\)流经两个\(R_s/2\)，而在(b)中不会有偏置电流。作为结果，(b)的共模电压可以非常接近地。例如，如果偏置电流\(I_1=100\mu A\)，\(R_s=20k\Omega\)，那么两个\(R_s/2\)上的压降会导致共模范围减少\(1V\)。需要注意的是这里的共模输入电压需要远高于地来保证输入差分电压\(v_i\)的最大化。具体来说，设计者必须保证输入差分对一端的电压比另一端要低\(v_i/2\)时电路仍然能够保持工作。
一个简单估计两种电路差分输入范围的方法是确定当一个晶体管截止时有多少线性化电阻两端有多少的电压。对于(a)来说，当\(Q_2\)由于一个大的输入电压截止时，所有的电流\(2I_1\)流经左侧的\(R_s/2\)，而右侧的\(R_s/2\)电阻上没有电流流经。因此，两个电阻中间的电压等于\(Q_2\)源极的电压，最大输入电压等于左侧\(R_s/2\)两端的电压，即：
\[V_{i,max}=I_1R_s \tag{4.2.4} \]类似的可以得到(b)电路的最大输入电压。需要注意的是，上述的简单分析里面没有考虑施加最大输入电压时的显著失真。具体来说，当\(V_{i,max}=I_1R_s\)，两个晶体管中的一个会截止，这意味着\(V_{GS}\)不再保持一个相对的常数（在我们上面的分析中是默认常数的），具体来说，在这种跨到器上的最大输入电压可能是\((4.2.4)\)的一半，即\((I_1/2)R_s\)。
一种减小失真而不需要增大偏置电流以及减小输入信号范围的方法是使用一对额外的放大器，如下图所示：
因此每个放大器的虚地使得\(Q_1\)和\(Q_2\)的源极等于\(v_i^{+}\)和\(v_i^{-}\)。作为结果，输入电压等效于直接施加在电阻\(R_s\)下，并不取决于\(Q_1\)和\(Q_2\)的\(V_{gs}\)电压。因此这个电路的跨导为：
\[G_m=\frac{i_{o1}}{v_i^{+}-v_i^{-}}=\frac{1}{R_s} \tag{4.2.5} \]我们上面讨论的这些跨导器存在的问题是没有明显的可以修调跨导器的方式，来保证不同工艺，温度，电压下的精度。一个方式是提供一组退化电阻\(R_s\)的阵列，并使用开关来选择最合适的值。
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