《初学C语言第17天》

////浮点数在内存中的存储

//常见的浮点数：

//3.14159

//1E10=1.0*10^10

//浮点数家族包括： float、double、long double 类型。

//浮点数表示的范围：float.h中定义

//浮点数存储的例子

//#include<stdio.h>

//int main()

//{

// int n = 9;

// float* pFloat = (float*)&n;

// printf("n的值为：%d\n", n);

// printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);

// *pFloat = 9.0;

// printf("num的值为：%d\n", n);

// printf("*pFloat的值为：%f\n", *pFloat);

// return 0;

//}

//注意：当我们以浮点型的形式放进去，就要以浮点型的形式拿出来

//而1.当你以以浮点型的形式放进去，而以整型的形式往出拿

//  2.当你以以整型的形式放进去，而以浮点型型的形式往出拿

//1.和2.最终拿不到我们想要的结果

//原因：浮点数和整数在内存中存放的方式有所差异

// num 和 *pFloat 在内存中明明是同一个数，为什么浮点数和整数的解读结果会差别这么大？

//要理解这个结果，一定要搞懂浮点数在计算机内部的表示方法。

//详细解读：

//根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：

//(-1) ^ S* M * 2 ^ E

//(-1) ^ s表示符号位，当s = 0，V为正数；当s = 1，V为负数。

//M表示有效数字，大于等于1，小于2。

//2 ^ E表示指数位。

//举例来说：

//十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2 ^ 2 。

//那么，按照上面V的格式，可以得出s = 0，M = 1.01，E = 2。

//十进制的 - 5.0，写成二进制是 - 101.0 ，相当于 - 1.01×2 ^ 2 。那么，s = 1，M = 1.01，E = 2。

//IEEE 754规定：

//对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。

//对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。

//IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。

//前面说过， 1≤M < 2 ，也就是说，M可以写成 1.xxxxxx 的形式，其中xxxxxx表示小数部分。

// IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的

// xxxxxx部分。比如保存1.01的时

// 候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位

// 浮点数为例，留给M只有23位，

// 将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。

// 至于指数E，情况就比较复杂。

// 首先，E为一个无符号整数（unsigned int）

// 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0~255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们

// 知道，科学计数法中的E是可以出

// 现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数

// 是127；对于11位的E，这个中间

// 数是1023。比如，2 ^ 10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10 + 127 = 137，即

// 10001001。

// 然后，指数E从内存中取出还可以再分成三种情况：

////1.——————E不全为0或不全为1

//这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将

//有效数字M前加上第一位的1。

//比如：

//0.5（1 / 2）的二进制形式为0.1，由于规定正数部分必须为1，即将小数点右移1位，则为

//1.0 * 2 ^ (-1)，其阶码为 - 1 + 127 = 126，表示为

//01111110，而尾数1.0去掉整数部分为0，补齐0到23位00000000000000000000000，则其二进

//制表示形式为 :

////2.————————E全为0

//这时，浮点数的指数E等于1 - 127（或者1 - 1023）即为真实值，

//有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于

//0的很小的数字。

//0 01111110 00000000000000000000000

//E全为1

//这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；

//好了，关于浮点数的表示规则，就说到这里。