1.深度优先遍历(DFS)
深度优先遍历算法步骤：
1.访问初始结点v，并标记结点v为已访问。
2.查找结点v的第一个邻接结点w。
3.若w存在，则继续执行4，如果w不存在，则回到第1步，将从v的下一个结点继续。
4.若w未被访问，对w进行深度优先遍历递归(即把w当做另一个v，然后进行步骤123)。
5.查找结点v的w邻接结点的下一个邻接结点，转到步骤3。
1.初始化图的基本方法
private ArrayList<String> vertexList;//存储顶点集合
private int[][] edges;//存储图对应的邻接矩阵
private int numOfEdges;//表示边的数目
private boolean[] isVisited;//记录是否已访问数组
public DFS(int n) {
// 初始化矩阵和vertexList
edges = new int[n][n];
vertexList = new ArrayList<String>(n);
isVisited = new boolean[n];
}
// 插入结点
public void insertVertex(String vertex) {
vertexList.add(vertex);
}
// 添加边
/**
* @param v1 表示结点的下标即是第几个顶点 “A-B” “A”->0 "B"->1
* @param v2 第二个顶点对应的下标
* @param weight 表示1/0
*/
public void insertEdge(int v1, int v2, int weight) {
// 针对无向图
edges[v1][v2] = weight;
edges[v2][v1] = weight;
numOfEdges++;
}
// 返回结点的个数
public int getNumOfVertex() {
return vertexList.size();
}
// 返回边的个数
public int getNumOfEdges() {
return numOfEdges;
}
// 返回结点i(下标)对应的数据 0->"A"
public String getValueByIndex(int i) {
return vertexList.get(i);
}
// 返回v1和v2的权值weight
public int getWeight(int v1, int v2) {
return edges[v1][v2];
}
// 显示图对应的矩阵
public void showGraph() {
for (int[] link : edges) {
System.out.println(Arrays.toString(link));
}
}
2.得到第一个邻接顶点的下标w
// 得到第一个邻接顶点的下标w
/**
* @param index 当前顶点的下标
* @return 如果存在就返回对应的下标，否则返回-1
*/
public int getFirstNeighbor(int index) {
for (int j = 0; j < vertexList.size(); j++) {
// 大于0则该顶点存在邻接顶点
if (edges[index][j] > 0)
return j;
}
return -1;
}
3.根据前一个邻接顶点的下标来获取下一个邻接顶点
// 根据前一个邻接顶点的下标来获取下一个邻接顶点
public int getNextNeighbor(int v1, int v2) {
// 获取下一个邻接顶点j = v2+1
for (int j = v2 + 1; j < vertexList.size(); j++) {
if (edges[v1][j] > 0)
return j;
}
return -1;
}
4.对一个顶点的dfs方法
// 这仅仅是对一个顶点的深度优先遍历
// i第一次就是0
public void dfs(boolean[] isVisited, int i) {
// 首先我们访问该节点，输出
System.out.print(getValueByIndex(i) + "->");
// 将该顶点设置为已经访问
isVisited[i] = true;
// 查找结点i的第一个邻接顶点
int w = getFirstNeighbor(i);
while (w != -1) {//说明有邻接顶点
if (!isVisited[w]) {//没有访问过
dfs(isVisited, w);
}
// 如果w顶点已经被访问过
w = getNextNeighbor(i, w);
}
}
5.遍历所有顶点
// 对dfs进行一个重载，遍历我们所有的顶点，并进行dfs
// 当邻接顶点w不存在时，需要继续遍历后面的顶点
public void dfs() {
// 遍历所有的顶点，dfs回溯
for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
if (!isVisited[i])
dfs(isVisited, i);
}
}
6.测试
public static void main(String[] args) {
int n = 5;
String[] vertexs = {"A", "B", "C", "D", "E"};
// 创建图对象
DFS dfs_ = new DFS(n);
// 添加顶点
for (String vertex : vertexs) {
dfs_.insertVertex(vertex);
}
// 添加边
// A-B A-C B-C B-D B-E
dfs_.insertEdge(0,1,1);
dfs_.insertEdge(0,2,1);
dfs_.insertEdge(1,2,1);
dfs_.insertEdge(1,3,1);
dfs_.insertEdge(1,4,1);
// 显示邻接矩阵
// graph.showGraph();
System.out.println("深度遍历~~");
dfs_.dfs();
}
2.广度优先遍历(bfs)
1.初始化和dfs一样的基本方法和得到第一个邻接顶点的下标w的方法和根据前一个邻接顶点的下标来获取下一个邻接顶点的方法
2.对一个顶点进行bfs的方法
// 对一个顶点进行bfs的方法
private void bfs(boolean[] isVisited, int i) {
int u;//表示队列的头节点对应的下标
int w;//邻接顶点w的下标
// 队列，记录结点访问顺序
LinkedList queue = new LinkedList();
// 进入该方法就代表访问当前节点，则输出该节点
System.out.print(getValueByIndex(i) + "->");
// 标记已访问
isVisited[i] = true;
// 将该节点加入队列
queue.addLast(i);
while (!queue.isEmpty()) {//队列非空
// 取出队头的头结点下标
u = (Integer) queue.removeFirst();
// 得到第一个邻接顶点的下标w
w = getFirstNeighbor(i);
while (w != -1) {//找到了第一个邻接顶点的下标w
// 未访问过
if (!isVisited[w]) {
System.out.print(getValueByIndex(w) + "->");
// 标记一访问
isVisited[w] = true;
// 入队
queue.addLast(w);
}
// 已访问的情况：以u为前驱点，找第一个邻接顶点w后面下一个邻接顶点
w = getNextNeighbor(u, w);//体现广度优先
}
}
}
3.对所有顶点遍历，广度优先遍历
// 对所有顶点遍历，广度优先遍历
public void bfs(){
for (int i = 0; i < getNumOfVertex(); i++) {
if (!isVisited[i])
bfs(isVisited,i);
}
}