二叉排序树
二叉排序树BST(Binary Sot(Search) Tree)：对于二又排序树的任何一个非叶子节点，要求左子节点的值比当前节点的值小，右子节点的值比当前节点的值大。
算法描述：
第一种情况:删除叶子节点(比如: 2,5,9,12)
思路：
(1) 需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2)找到targetNode 的父结点 parent
(3) 确定 targetNNode 是 parent的左子结点 还是右子结点
(4)根据前面的情况来对应删除
左子结点 parent.left = null
右子结点 parent.right = null;
第二种情况:删除只有一颗子树的节点 比如 1
思路:
(1)需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到targetNode 的父结点 parent
(3)确定targetNode 的子结点是左子结点还是右子结点
(4) targetNode 是 parent 的左子结点还是右子结点
(5)如果targetNode 有左子结点
5.1如果 targetNode 是 parent 的左子结点parent.left = targetNode.left;
5.2 如果 targetNode 是 parent 的右子结点parent.right = targetNode.left;(6)如果targetNode 有右子结点
6.1如果 targetNode 是 parent 的左子结点
parent.left = targetNode.right;
6.2如果 targetNode 是 parent 的右子结点
parent.right = targetNode.right
情况三: 删除有两颗子树的节点.(比如:7,3，1)
思路:
(1)需求先去找到要删除的结点 targetNode
(2) 找到targetNode 的父结点 parent
(3)从targetNode 的右子树找到最小的结点
(4)用一个临时变量，将 最小结点的值保存 temp =11
(5) 删除该最小结点
(6) targetNode.value = temp
1.初始化Node
int value;
Node left;
Node right;
public Node(int value) {
this.value = value;
}
@Override
public String toString() {
return "Node{" +
"value=" + value +
'}';
}
2.在Node节点类中写一个add添加的方法
// 添加add,并满足二叉树的要求
public void add(Node node) {
if (node == null)
return;
// 判断传入的结点的值，和当前结点的根节点的值的关系
if (node.value < this.value) {
// 如果当前节点左节点为null
if (this.left == null)
this.left = node;
else
// 递归的向左子树添加
this.left.add(node);
} else {//大于当前结点的值
if (this.right == null)
this.right = node;
else
this.right.add(node);
}
}
3.为了方便测试在Node类中写一个中序遍历
// 中序遍历
public void infixOrder() {
if (this.left != null)
this.left.infixOrder();
System.out.println(this);
if (this.right != null)
this.right.infixOrder();
}
4.写查找删除的结点及其父节点的方法
// 查找要删除的结点
/**
* @param value 希望删除的节点的值
* @return 如果找到返回该节点，否则返回null
*/
public Node searchRemoveNode(int value) {
if (value == this.value)
return this;
else if (value < this.value) {//小于当前节点，向左子树递归查找
if (this.left == null)
return null;
return this.left.searchRemoveNode(value);
} else {//大于等于当前节点，向左子树递归查找
if (this.right == null) {
return null;
}
return this.right.searchRemoveNode(value);
}
}
// 查找要删除结点的父节点
/**
* @param value 查找要删除结点的值
* @return 返回要删除结点的父节点，否则返回null
*/
public Node searchParent(int value) {
// 如果当前结点就是要删除结点的父节点，则返回
if ((this.left != null && this.left.value == value) ||
(this.right != null && this.right.value == value)) {
return this;
} else {
//如果查找的值小于当前节点的值，并且当前节点的左子节点不为空
if (value < this.value && this.left != null)
return this.left.searchParent(value);//向左子树递归
else if (value > this.value && this.right != null)
return this.right.searchParent(value);//向右子树递归
else
return null;//该节点无父节点
}
}
创建二叉排序树
1.在该类封装add和中序遍历的方法
// 添加方法
public void add(Node node) {
if (root == null)
root = node;
else
root.add(node);
}
// 中序遍历
public void infixOrder() {
if (root != null)
root.infixOrder();
else
System.out.println("二叉排序树为空，无法遍历！");
}
2.封装删除节点的方法
// 查找要删除的结点
public Node searchRemoveNode(int value) {
if (root == null)
return null;
else
return root.searchRemoveNode(value);
}
// 查找父节点
public Node searchParent(int value) {
if (root == null)
return null;
else
return root.searchParent(value);
}
/**
* 从右子树找最小的结点
* @param node node传入的结点（当作二叉排序树的根节点）
* @return 返回的以node为跟结点的二叉排序树的最小结点的值
*/
public int delRightTreeMin(Node node) {
Node target = node;
// 循环的查找左子节点，就会找到最小值
while (target.left != null)
target = target.left;
// 这时target就指向了最小结点
// 删除最小节点
delNode(target.value);
return target.value;
}
// 从左子树找最大的结点
public int delLeftTreeMax(Node node) {
Node target = node;
// 循环的查找右子节点，找到最大值
while (target.right != null)
target = target.right;
// 这时的target就指向了最大值
// 删除最大节点
delNode(target.value);
return target.value;
}
// 删除节点
public void delNode(int value) {
if (root == null)
return;
else {
// 需要先去找到要删除的结点targetNode
Node targetNode = searchRemoveNode(value);
// 如果没有找到要删除的结点
if (targetNode == null)
return;
// 如果我们发现当前结点这颗二叉排序树只有一个节点（即根节点）
if (root.left == null && root.right == null) {
root = null;
return;
}
// 去找到targetNode的父节点
Node parent = searchParent(value);
// 1.如果删除的结点是叶子结点
if (targetNode.left == null && targetNode.right == null) {
// 判断targetNode的父节点的左子节点还是右子节点
if (parent.left != null && parent.left.value == value)//左子节点
parent.left = null;
else if (parent.right != null && parent.right.value == value)//右子节点
parent.right = null;
} else if (targetNode.left != null && targetNode.right != null) {//删除有两棵子树的结点
// 从右子树找最小的结点
// int minVal = delRightTreeMin(targetNode.right);
// targetNode.value=minVal;
// 从左子树找最大的结点
int maxVal = delLeftTreeMax(targetNode.left);
targetNode.value = maxVal;
} else {//删除只有一颗子树的结点
// 如果要删除的结点有左子节点
if (targetNode.left != null) {
//针对只有一个子树的情况，即只含有root和左子节点的情况
if (parent != null) {
// 如果targetNode是parent的左子节点
if (parent.left.value == value)
parent.left = targetNode.left;
else
// targetNode是parent的右子节点
parent.right = targetNode.left;
} else {
//将root直接指向左子节点
root = targetNode.left;
}
} else {//如果要删除的结点有右子节点
//针对只有一个子树的情况，即只含有root和右子节点的情况
if (parent != null) {
// 如果targetNode是parent的左子节点
if (parent.left.value == value)
parent.left = targetNode.right;
else
// targetNode是parent的右子节点
parent.right = targetNode.right;
} else {
//将root直接指向右子节点
root = targetNode.right;
}
}
}
}
}
测试类
public static void main(String[] args) {
int[] arr = {7, 3, 10, 12, 5, 1, 9, 2};
BinarySortTree binarySortTree = new BinarySortTree();
// 循环将结点添加的二叉排序树
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
binarySortTree.add(new Node(arr[i]));
}
System.out.println("二叉排序树的中序遍历~~");
binarySortTree.infixOrder();
binarySortTree.delNode(2);
binarySortTree.delNode(5);
binarySortTree.delNode(9);
binarySortTree.delNode(12);
binarySortTree.delNode(7);
binarySortTree.delNode(3);
binarySortTree.delNode(10);
binarySortTree.delNode(1);
// System.out.println("root="+binarySortTree.getRoot());
System.out.println("删除后的");
binarySortTree.infixOrder();
}