题意：

思路：

必要性：

对于任意一个符合条件的区间 $ [l，r] $ ，任意相邻两项，满足 $ a_i < 2 * a_{i + 1}(l \le i \le r - 1) $ 。

充分性：

对于任意一个长度为 $ k + 1 $ 的区间 $ [l，r] $ ，如果任意相邻两项满足 $ a_i < 2 * a_{i + 1}(l \le i \le r - 1) $ ，那么该区间即为所求区间。

对于一个长度为 $ k + 1 $ 的区间 $ [l，r] $ ，如果存在相邻两项满足 $ a_i \ge 2 * a_{i + 1} $ $ (l \le i \le r - 1) $ ，那么该区间不为所求区间。