这是反悔贪心
下面证明只会反悔一次
假设我们选的疲劳值最大的前X个的最远的一个的距离为\(S_{1}\),那么可以知道,一定不会存在一个更优的方案,使得这个方案的最远的距离比\(S_{1}\)要小
所以更优的方案的最远的距离肯定要比\(S_{1}\)大,假设我们选择了一个比\(S_{1}\)远的,距离为\(S_{2}\)的住户作为这个方案的最远的住户,我们直接考虑在这个情形下的最优状态是什么。肯定是选择\(X-1\)个住户,这些住户的距离小于\(S_{2}\),疲劳值尽可能大
那么肯定选择疲劳值前\(X-1\)大的住户,就是最开始的方案去掉疲劳值最小的住户
所以只会反悔贪心一次
插一句,这一道题目在做的时候,我从样例感觉出来了一个结论,就是\(X\)的决策一定包含\(X-1\)的决策,考虑多增加哪一个住户就可以了
从部分题解来看,这个想法也是正确的,但是不知道怎么证明
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