振动信号中的谐波与次谐波

搜寻脉冲星候选体的时候，发现一个很像的候选体，首先排除了谐波信号（基波的1/n or n倍数）；

询问pan老师后，得知还有m/n倍数关系的谐波！！翻遍网络似乎找到一个叫次谐波的概念，会出现m/n的倍数关系的周期。

1.次谐波分析

次谐波振动（又称亚谐波振动）是由于非线性系统的共振现象引起的。在现实中，振动系统基本都是非线性的，只有少数理想模型是线性的，比如我们所说的单摆模型。不同的非线性系统产生的次谐波频率也是不一样的，比如经典的Duffing系统，动力学系统如下所示。当激励频率接近系统固有频率的1/3时，产生1/3次谐波共振，这时频谱图上会出现固有频率及1/3倍固有频率。

当机械设备出现摩擦、松动、裂纹等故障时，常常会在低频中产生次谐波共振现象。在次谐波响应中，对称型的非线性振动产生奇次谐波响应；不对称型的非线性振动产生偶次谐波响应。摩擦、松动、裂纹等故障一般是不对称的非线性振动，因此多数情况下是产生转速频率的1/2次谐波响应，也有时候会出现1/4，3/2等频率成分，具体情况要结合对应的动力学模型进行分析。

次谐波没有谐波出现的频率高，只有在少数几种场景才可能发生。次谐波频率成分是比较难分析的，如果是人工分析，且提前根据转速计算出了设备特征频率，还是可以判断出次谐波频率的。如果是计算机软件分析就比较困难了，这种频率常常会被当作未知频率来处理，或者被当作某个一倍频来处理，这时候就会出现一些误判。

相应的过程如下：

判断：

p = 8.27484
m = range(1,11,1)
n = range(1,11,1)
harm = []
for i in range(1,len(m)+1,1):
    for j in range(1,len(n)+1,1):
        harm.append(i/j)
        
cand_p = []
for i in range(len(harm)):
    cand_p.append(harm[i]*p)

## p*3.5 = 28.96194  NGC6517B (p=28.96159 ms)

ref:

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