<1>数组运算

1）数组的集成初始化

• 1.形式示例

1 - int a[]={1,2,3...};
2 - int a[13]={2};————第一个单元内中的a0=2,剩下的单元都默认赋为0；

• 2.集成初始化时的定位——仅适用于C99

举例：

int a[10]={ [0]=2,[2]=3,6, };

特点：

1. 用[n]在初始化数据中给出定位；
2. 没有定位的数据接在前一个单元之后；
3. 其余位置补0；
4. 也可以不给出数组大小让编译器算；

2）数组的大小

————sizeof给出整个数组所占据的内容的大小，单位是字节

• 用sizeof数组除以sizeof数组的第一个单元，就得到数组的元素个数

——sizeof(a)/sizeof (a[0])

• 这样的代码，即使数组中的初始数据被修改，也不需要
  修改遍历代码

3）数组的赋值

• 示例：

int a[]={1,2,3,4...};
int b[]=a;

• 判断：

————判断这串代码是否可以实现将a的数组赋给b的数组

• 结果及原因

1.结果：数组不能实现将一个数组变量赋给另一个数组变量；
2.原因：要实现将一个数组的所有元素交给另一个数组，必须通过遍历；

• 示例：
  for(i=0;i<length;i++){
  b[i]=a[i];
  }

4)补充：遍历数组

• 1.一般形式

  通常使用for循环，让循环变量i从0到小于数组的长度，这样循环体内最大的i正好是数组最大的有效下标

• 2.常见错误：

  1-循环结束条件为<=数组长度；
  2-离开循环后，继续用i的值来做数组元素的下标；————正好是数组无效的下标

• 3.数组作为函数参数时，必须再使用另外一个参数来传入数组的大小

注意：

1. 当数组作为函数参数时，不能在[]中给出数组的大小；
2. 同时也不能再利用sizeof来计算数组的元素个数；

<2>数组典例：素数

• 求解素数的几种方法

(1)调用函数

int isprime(int x);
int main(void){
int x;
scanf("%d",&x);
if(isprime(x)){
printf("%d是素数\n"，x);
}else{
printf("%d不是素数\n"，x);
}
}return 0;

(2)从2到x-1测试是否可以整除

int isprime(int x){
int ret=1;
int i;
if(x= =1) ret = 0;
for(i=2;i<x;i++){
if(x%i==0){
ret=0;
break;
}
}
return ret;
}

• 对于n要循环n-1遍；

• 当n足够大时，就是n遍；

（3）去掉偶数后，从3开始到x-1，每次加2

int isprime(int x){
int ret=1;
int i;
if(x= =1||(x%2==0&&x!=2))
ret=0;
for(i=3;i<x;i+=2){
if(x%i= =0){
ret=0;
break;
}
}
return ret;
}

• 当n很大时循环次数为n/2次

（4）对（3）进行进一步修改，无需达到x-1次，使用sqrt(x)

int isprime(int x){
int ret=1;
int i;
if(x= =1||(x%2==0&&x!=2))
ret=0;
for(i=3;i<sqrt(x);i+=2)
if(x%i= =0){
ret=0;
break;
}
}
return ret;
}

• 只需循环sqrt(x)次

（5）构建素数表

int main (void){
const int number=100;//计算前一百位素数
int prime [number]={2};** //初始化为2**
int count=1;//已经包含了一个元素2；
int i=3;
while（count<number）{
if (isprime(i,prime,count)){
prime[count++]=i;

//对cnt变量进行理解：

• cnt变量的值为1，1对应数组下标1所在的位置，所以prime[cnt++]=i我们是将i的值当第一次i=3写到cnt对应的位置上去;这之后在进行++操作，这时cnt便等于2，也就意味着cnt指向了数组中下标为2的位置（即分为两个操作：1：将cnt的值赋到对应位置；2：将cnt指向下一个位置）

}
i++;
}
for(i=0;i<number;i++){
printf("%d",prime[i]);
if((i+1)%5) printf("\t");
else printf("\n");
}
return 0;
}

(6)进一步改造素数表

• 规则（构造n以内的素数表）

1. 令x=2；
2. 将2x,3x,4x...直至ax<n的数标记为非素数；
3. 令x成为下一个没有被标记的非素数的数，重复2的操作，直到所有数被尝试完毕；

• 我们举例对方法进行理解

1.数组：2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13

2.推理过程：

第一项为2，2的倍数有4，6，8，10，12，将这些数标记为非素数，此时剩下的没有被标记的非素数为3，5，7，9，11，13；
接着以3为x，3的倍数6，9，12被标记为非素数；此时剩下的没有被标记的非素数还有5，7，11，13；
以此类推……

（7）再次改造，运用伪代码

• 目的：构造n以内的素数表

• 思路：

1. 开辟prime[n],初始化其所有元素为1，prime[x]为1表示x是素数；
2. 令x=2;
3. 如果x是素数，则对于(i=2;xi<n;i++),令prime[ix]=0;
4. 令x++,如果x<n，重复3，否则结束

• 代码

#include <stdio.h>

int main(){
const int maxnumber=25;
int isprime[maxnumber];
int i;
int x;
for(i=0;i<,maxnumber;i++){
isprime[i]=1;//————1.初始化所有元素为1————
}
for(x=2;x<maxnumber;x++){
if(isprime[x]){
for(i=2;ix<maxnumber;i++){
isprime[ix]=0;//————2.将所有该数的倍数标记为0，也就是标记为非素数————
//————3.同时再对下一个素数进行同样的操作，对小于maxnumber的数进行遍历————
}
}
}
for(i=2;i<maxnumber;i++){
if(isprime[i]){
printf("%d\t",i);//————4.将所有是素数的数，isprime仍保留为1的进行输出————
}
}
printf("\n");
return 0;

}