第一题
比赛情况
$100$ 分，耗时 $1$ 小时。
题解
对于 $1\le i\le n$ ，比较 $w_i$ 字典序最小的字符 $a_i$ 与每个 $w_j(i\ne j)$ 字典序最大的字符 $b_j$ 。如果有 $b_j\le a_i$ ，则 $w_i$ 不能成为字典序最小的单词，反之可以。
代码
第二题
比赛情况
$100$ 分，耗时 $2$ 小时。
题解
对于每个变量，记录为与其他变量初值的关系或者为某个定值。
建立一个无向图，当变量 $i$ 为变量 $j$ 的初值时，连接 $i,j$ ，边权为 $0$ ；当变量 $i$ 为变量 $j$ 的初值的非时，连接 $i,j$ ，边权为 $1$ 。
对图进行 DFS，如果一个环总共的边权和为奇数或有一个点对应变量为定值 $U$ ，则整个连通分量中的点对应的变量的初值应为 $U$ 。
代码
第三题
比赛情况
没做。
题解
可以看做可以从$(x,y)$走到$(x+1,y),(x,y+1),(x+1,y+1)$ ，要求 $(1,1)$ 走到 $(n,m)$ 并且对所有经过的点 $(x,y)$ 都有 $a_x<b_y$ 或 $a_x>b_y$ 。
分析当 $a_x<b_y$ 的情况，另一种情况同理。
对于序列 $a_{1\dots i}$ 与 $b_{1\dots j}$ 来说，如果 $a_{\min}<b_{\min}$ ，那么 $a_{\min}$ 所在行都合法，否则不合法；如果 $a_{\max}<b_{\max}$ ，那么 $b_{\max}$ 所在列都合法，否则不合法。接下来再分析左上角和右下角的情况，如此递归下去。
代码
第四题
比赛情况
DP 没写出来。
题解
记 $f_i$ 为前 $i$ 天内，第 $i$ 天没跑的能量值。
所以 $f_i=\max{f_{i-1},\max\limits_{j=i-k-1}^{i-1}[f_j-(i-j-1)d+val(j+1,i-1)]}$ ，其中 $val(L,R)=\sum\limits_i^{L\le l_i\le r_i\le R}v_i$ 。
可以发现我们只需要 $f_{l_i-1}$ 或 $f_{r_i+1}$ 的值，线段树优化即可。