[Luogu] P7910 [CSP-J 2021] 插入排序

[CSP-J 2021] 插入排序 - 洛谷

昨天下午爆肝一下午都没整出来（悲

是我太菜了

思路

第一种想法，暴力

即，每次修改操作后重新维护整个数组，时间复杂度\(O(Qn^2)\)，能拿52pts

但是，想要拿满分，很简单，只需要把排序的双层循环\(n^2\)变为\(n\)即可

因为冒泡是对每个点都进行枚举，但是需要修改的只有一个点的位置，因此只需要按一个点进行枚举即可

代码

代码实现如下，时间复杂度\(O(nQ)\)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5;
int n,q;
int f[maxn];//f[i]表示原序列中的第i个，在新的序列里的位置
struct node
{
    int data,id;
}a[maxn];
bool cmp(node x,node y)
{
    if(x.data!=y.data) return x.data<y.data;
    else return x.id<y.id;
}
int main()
{
    cin>>n>>q;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i].data;
        a[i].id=i;
    }
    sort(a+1,a+1+n,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[a[i].id]=i;
    }
    while(q--)
    {
        int t;
        cin>>t;
        if(t==1)//第一种操作
        {
            int x,y;
            cin>>x>>y;
            a[f[x]].data=y;
            for(int i=n;i>=2;i--)
            {
                if(cmp(a[i],a[i-1]))
                {
                    // cout<<"change small"<<endl;
                    swap(a[i-1],a[i]);
                }
            }
            for(int i=2;i<=n;i++)
            {
                // cout<<"change bigger"<<endl;
                if(cmp(a[i],a[i-1]))
                {
                    swap(a[i-1],a[i]);
                }
            }
            for(int i=1;i<=n;i++)
            {
                f[a[i].id]=i;
            }
            // for(int i=1;i<=n;i++) cout<<f[i]<<" ";cout<<endl;
        }else//第二种操作
        {
            int x;
            cin>>x;
            cout<<f[x]<<endl;
        }
    }
}