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NOIP 2023 游记

时间:2023-11-18 16:33:40浏览次数:25  
标签:发现 NOIP 一下 T3 然后 感觉 2023 mathcal 游记

进场看 T1,发现模拟一下就行了。然后看 T2,发现扩展域并查集一下就好了。按照考前制定的战术看完两道题直接开写,半个小时写完了,感觉很顺利啊。

然后看 T3,发现不太会做,但是会平方,大概是构造一个矩阵然后判 \((1,1)\) 和 \((n,m)\) 连通性啥的。然后看 T4,发现可以 \(\mathcal{O}(nk)\),中间把 \(k\) 的限制忘了,然后感觉长得像 Hall 定理,那是不是转网络流什么的?发现限制 \(k\),然后突然就会做了,大概是什么直接 DP 然后线段树一下。

感觉非常诡异,回去把题读了三遍,发现没读错,感觉是做法假了。那我先写几个暴力试试。先写了一个 \(\mathcal{O}(nk)\),发现过了。然后写了一下 \(\mathcal{O}(n^2)\),发现也过了。我草那真是这么做。把 \(\mathcal{O}(n^2)\) 改成线段树,发现挂了,然后改了若干地方就过了,感觉神秘。

发现两个半小时不到过了三个题啊,很有实力。只剩 T3 了,尝试把平方转化一下,变成了这样一个东西:

把 \(a,b\) 分成若干段,保证 \(a,b\) 段数相等,使得在第 \(i\) 段中,\(a\) 的最大值比 \(b\) 的最小值要小。

感觉很真啊,然后想,发现很困难。感觉有什么妙妙结论啥的。推了一下还真发现个结论:

结论:对于第 \(i\) 段,\(a,b\) 中必然有一个长度为 \(1\)。调整容易证明。

对着这个做还是不会做,想想想,不会,破防了。

先写一个平方冷静一下,如果有什么单调性质什么就好了,但是并没有(悲

然后就破防了,完全不会做了,性质也不会找。

放弃挣扎,写了一下 T4 对拍,然后对拍写挂了若干回,但是代码是对的。把暴力和 gen 改对了就过拍了。

感觉 T2 暴力和 gen 有点难写的,T1 感觉纯阅读理解题也没必要拍。重新测了一下样例就没管了。

然后开始罚坐。但是不太甘心,因为这根本只有大众分啊。尝试用 bitset 搞 \(n=4\times 10^4\),发现并不会搞。

罚坐了一下就下考了。虽然只有大众分,但是感觉 T3 很难啊。出来一问你们怎么都会 T3。

自闭了很久。后来和大家一起去吃饭,然后一直没说话,在想这个题。因为过了很多所以感觉是方向错了,重新回到网格图上想一想。特殊性质明示考虑 \(x\) 的最小值和 \(y\) 的最大值,分别对应一行和一列。显然这一行和一列必须都是 \(1\),因为如果有一个 \(0\) 的话,意味着这一行 / 一列都是 \(0\)。所以一定能找到一个全是 \(1\) 的十字。然后如果存在十字的话,那么一定不会经过左上和右下区域,因为可以调整得到本质相同的解。那么直接分治下去就行,可以在笛卡尔树上考虑最值,先 dfs 一遍 pushup 另一边的最大值 / 最小值啥的,可以做到线性。

然后非常懊悔,因为考场上思路没扭过来,adhoc 训少了是这样的。但是心情确实好了一点,因为自己确实是会这个题的,省选试着翻一下吧。

虽然没有下次了,这是我现役的最后一次联赛,但是寄一寄好像也不是什么坏事。

标签:发现,NOIP,一下,T3,然后,感觉,2023,mathcal,游记
From: https://www.cnblogs.com/yllcm/p/17840688.html

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