453. 最小操作次数使数组元素相等

(453. 最小操作次数使数组元素相等 - 力扣（LeetCode）)

https://leetcode.cn/problems/minimum-moves-to-equal-array-elements/description/

题目描述

给你一个长度为 n 的整数数组，每次操作将会使 n - 1 个元素增加 1 。返回让数组所有元素相等的最小操作次数。

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：3
解释：
只需要3次操作（注意每次操作会增加两个元素的值）：
[1,2,3]  =>  [2,3,3]  =>  [3,4,3]  =>  [4,4,4]

示例 2：

输入：nums = [1,1,1]
输出：0

提示：

• n == nums.length
• 1 <= nums.length <= 105
• -109 <= nums[i] <= 109
• 答案保证符合 32-bit 整数

思路

逆向推理

这里难点是将n-1个数据全部加1，这样会导致时间大量浪费。
由于这里我们实际不关心绝对大小，只关心相对大小是否相等，
那么我们不如从反方面来思考，n-1个数据全部加1，相当于某一个数据-1
这样我们只要遍历一次数组，当所有数据都减为最小值时，循环结束。

当然这里不要真的一次次 nums[i]--; 弄个while循环直到nums[i] == min；每次count++
这里直接 count += nums[i]- min; 即可。
注意：n次减法的时间远远超过一次加法！

Code

• 语言支持：C++

C++ Code:

class Solution {
public:
    int minMoves(vector<int>& nums) {
        int count = 0, min = *min_element(nums.begin(),nums.end());
        for (int num:nums){
            if (num > min) count += num- min;
        }
        return count;
    }
};

复杂度分析

令 n 为数组长度。

• 时间复杂度：\(O(n)\)
• 空间复杂度：\(O(n)\)