1062 最简分数——20分

一个分数一般写成两个整数相除的形式：N/M，其中M不为0。最简分数是指分子和分母没有公约数的分数表示形式。

现给定两个不相等的正分数 N1/M1 和 N2/M2，要求你按从小到大的顺序列出它们之间分母为K的最简分数。

输入格式：

输入在一行中按N/M的格式给出两个正分数，随后是一个正整数分母K，其间以空格分隔。题目保证给出的所有整数都不超过1000。

输出格式：

在一行中按N/M的格式列出两个给定分数之间分母为K的所有最简分数，按从小到大的顺序，其间以1个空格分隔。行首尾不得有多余空格。题目保证至少有1个输出。

输入样例：

7/18 13/20 12

输出样例：

5/12 7/12

| 代码长度限制 | 时间限制 | 内存限制 |
| 16KB |400ms | 64MB |

代码：

#include<bits/stdtr1c++.h>
using namespace std;
int gcd(int a, int b) {
	return !b ? a : gcd(b, a % b); //求最大公约数
}
int main() {
	int n1, m1, n2, m2, k;
	scanf("%d/%d %d/%d %d", &n1, &m1, &n2, &m2, &k);
	if (n1 * m2 > n2 * m1) { //若前者比后者大，则进行交换
		swap(n1, n2);
		swap(m1, m2);
	}
	int s1 = n1 * k / m1 + 1, s2 = n2 * k / m2; //计算出分子的范围
	int flag = 0;
	for (int i = s1; i <= s2; i++) {
		if ( gcd(i, k) == 1 && i * m2 < n2 * k) { //若分子分母的最大公约数是1，则为最简分式，同时要进行判断防止越界
			if (flag == 0) {
				printf("%d/%d", i, k);
				flag = 1;
			} else
				printf(" %d/%d", i, k);
		}
	}
	return 0;
}