NOIP2023模拟16联测37 总结

\(T1\) 求有多少区间的异或和为 \(k\) 的因子，\(n , k \le 10^5\) 。看到异或就想到了前几天的拿到按位考虑的题目，想了半小时没想到。突然想前缀和，对每个 \(k\) 的因子记录一下 \(a \oplus k\) 的数量就好了 。

\(T2\) 每次可以删去一端的数或删去中间的数，让相邻的两个数合成新的数，问最后剩一个数时最大是多少，\(n \le 10^6\) 。想到了应该跟奇偶性有关，但是就想不下去了，直接一个 \(20pts\) 的暴力走人

\(T3\) 给定两个不下降的序列 \(a , b\) ，\(m\) 次操作，每次操作可以把 \(a_i\) 加上 \(x\) ，代价为 \(x^2\)，\(n , m \le 10^5\) ，问$ a\to b$ 的最小代价。这个题没什么想法，只能打 \(20pts\) 暴力。

\(T4\) 有 \(n\) 个物品 \(A\) , \(B\) , \(C\) ，\(A\) 吃 \(B\)，\(B\) 吃 \(C\)，\(C\) 吃 \(A\)，有两种操作，给 \([ l , r ]\) 的 \(x , y\) 互换，求出经过操作后得出什么。看到了只包含 \(A , B\) 的情况，当时就想着直接判断一下区间 \([l , r]\) 或者原来的物品有没有 \(A\) ，有的话就是 \(A\) 否则为 \(B\) ，但是大挂了。还不如直接 \(O(n^2)\) 暴力水 \(50pts\)。

期望得分： \(100 + 20 +20 + 20 = 160\)

实际得分： \(100 + 10 +15 + 0 = 125\)

总结：不知道为什么 \(T4\) 挂了。感觉这场的题不难，也没有不会的知识点。后悔 \(T4\) 没有去打 \(O(n^2)\) 的暴力。下次一定要把所有能拿到的分拿满，如果题目简单，可以去挑战正解。