scaled sign compressor（比例符号压缩器）

1、信号处理领域

在信号处理领域，"scaled sign compressor"（比例符号压缩器）是一种用于压缩信号幅度的算法。它通常用于减小信号的动态范围，以便更有效地表示或传输信号。

"scaled sign compressor"的工作原理如下：首先，它计算信号的绝对值，并将其与预先设定的阈值进行比较。如果信号的绝对值小于阈值，则保持不变；如果信号的绝对值大于阈值，则将信号的符号（正号或负号）保持不变，但将其幅度压缩到阈值的范围内。这样做的效果是，较大幅度的信号会被压缩到较小的范围内，从而减小信号的动态范围。

通过使用比例符号压缩器，可以在保持信号的符号信息的同时，减小信号的幅度范围，从而节省存储空间或提高信号传输的效率。这种技术在音频、图像和视频压缩等领域中经常被使用。

2、联邦学习领域

在联邦学习中，"scaled sign compressor"（比例符号压缩器）是一种用于在联邦学习设置中压缩和传输梯度更新的算法。它被设计用于减小梯度更新的大小，从而减少在联邦学习中传输梯度所需的通信开销。

在传统的联邦学习设置中，参与方（例如设备或客户端）将本地模型的梯度计算结果发送给中央服务器进行聚合，以更新全局模型。然而，直接传输梯度可能会导致较大的通信开销，尤其是当参与方的数量庞大或网络带宽有限时。

"scaled sign compressor" 提出了一种压缩和传输梯度更新的策略。该算法首先对梯度进行压缩，将其转换为符号位和比例因子的形式。符号位表示梯度的正负方向，而比例因子则表示梯度幅度的大小。然后，压缩后的梯度通过网络传输到中央服务器进行聚合。在服务器端，通过解压缩和解码操作，将压缩的梯度恢复到原始的梯度更新，并用于更新全局模型。

关于"scaled sign compressor"最早的提出论文是"Communication-Efficient Learning of Deep Networks from Decentralized Data"，由H. Brendan McMahan等人于2017年在NIPS（神经信息处理系统）会议上发表。该论文提出了一种名为"Federated Averaging"的联邦学习算法，并介绍了"scaled sign compressor"作为一种压缩梯度的方法来减少通信开销。这篇论文标志着联邦学习在研究领域的早期阶段，并为后续的研究和发展奠定了基础。