NMDS分析中的Stress、Adonis、Anosim

在非度量多维缩放（NMDS, Non-metric Multidimensional Scaling）中，"Stress"（应力值）是一个关键的统计量。它提供了对模型质量的评估。这里是其核心含义：

• Stress值的定义：它是原始距离和NMDS得到的低维空间距离之间的误差的度量。更具体地说，它是实际生态距离与NMDS映射在低维空间中的距离之间的差异。

• 范围：Stress值的范围是从0到1。0表示完美的拟合（即NMDS的低维表示能够完美地反映原始数据中的距离），而接近1的值表示非常差的拟合。

• 解释：

  • 较低的Stress值（通常<0.05）表示非常好的拟合。
  • 中等的Stress值（例如0.1到0.2）仍然可以被认为是一个可接受的模型拟合。
  • 较高的Stress值（通常>0.3）可能意味着NMDS的低维表示与原始数据的差异较大，模型可能不太可靠。

• 注意事项：虽然Stress值提供了NMDS模型的质量信息，但是选择更低的Stress值并不总是最好的。例如，为了获得更低的Stress值而选择更多的维度可能并不总是合适的，因为增加的维度可能不会带来足够的解释性，并且可能使得结果难以解释。

总结：在非度量多维缩放分析中，Stress值是一个关于模型拟合好坏的指标。较低的Stress值意味着NMDS在低维空间中的表示较好地反映了原始数据中的距离。但选择模型时，除了考虑Stress值，还应该考虑解释性和模型复杂性。

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首先，让我们明确一点：ANOSIM (Analysis of Similarities) 和 NMDS (Non-metric Multidimensional Scaling) 是两种独立的统计技术，但它们经常在生态学研究中结合使用。NMDS 用于对多维数据进行可视化，而 ANOSIM 用于测试组间差异的显著性。

在使用 NMDS 进行生态学数据的可视化后，研究者通常对图中的模式感兴趣，特别是当数据来自不同的组或处理时。这就是 ANOSIM 派上用场的地方。

在 NMDS 与 ANOSIM 的上下文中：

1. NMDS:

   • 它是一个非参数的降维技术。
   • 旨在将高维生态数据（如物种丰度或组成）在低维空间（通常是二维）中进行可视化，同时尽量保持原始数据中的相对距离。
   • 常用于观察样本或物种之间的相似性和差异。

2. ANOSIM:

   • 是一个非参数的假设检验。
   • 旨在测试两组或多组样本之间是否存在显著的生态差异。
   • 基于任何可以计算出样本之间的距离或相似度的度量（例如 Bray-Curtis 距离）。
   • 产生的 �R 值表示组间差异与组内差异之间的比较。如前所述，�R 值的范围是从 -1 到 1，其中正值表示存在组间差异。

为什么在 NMDS 之后使用 ANOSIM? 当你使用 NMDS 可视化你的数据后，你可能会观察到图上的某些模式，例如某些组的样本聚集在一起，而其他组的样本与之分离。虽然这些模式在图上看起来很明显，但我们需要一种统计方法来确认这些观察到的差异是否真的显著，这就是 ANOSIM 的用途。

简而言之，你可以使用 NMDS 来可视化你的生态数据，然后使用 ANOSIM 来统计测试你在 NMDS 图上观察到的组间差异的显著性。

ANOSIM (Analysis of Similarity) 是一种用于检查两组或多组之间是否存在显著差异的非参数方法。它常用于生态学研究，特别是当数据是基于某种距离或相似性的度量时，如Bray-Curtis距离。

在ANOSIM中，R 值是一个关键的统计量。

R 的含义简化来说就是：

• R 描述了组内的差异和组间的差异之间的相对关系。
• R 值的范围是从 -1 到 1。
  • R=1：所有组内的样本更相似，而与其他组的样本差异更大。
  • R=0：组内和组间的差异没有明显的差别，即组之间没有明显的差异。
  • R=−1：所有组内的样本与其他组的样本更为相似，而与组内的其他样本差异更大（这在实际研究中很少见）。

通常来说，一个较高的正的 R 值表明你的组之间存在明显的差异。而接近于0或负值可能意味着你的数据中的组之间没有明显的结构性差异。

但是，请注意，尽管 R 值提供了组间差异的大小，但真正判断这种差异是否显著的还是要看p值。

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ADONIS（也称为PERMANOVA，是"PERmutational Multivariate ANalysis Of Variance"的缩写）是一种非参数的统计测试，它在生态学中常用于检验多组间的差异。它与ANOSIM类似，但考虑了不同组间的变异性，使其更为强大和灵活。

在NMDS与ADONIS的上下文中，以下是主要点：

1. NMDS:

   • 是一种降维技术，将高维生态数据在低维空间（通常是二维或三维）中进行可视化。
   • 主要关心在新的空间中保持数据之间的相对距离。
   • 提供了一种可视化样本或物种之间差异的方法。

2. ADONIS (PERMANOVA):

   • 是一种非参数的假设检验方法。
   • 用于测试多组样本之间是否存在显著的生态差异。
   • 基于任何可以计算出样本之间的距离或相似度的度量（例如Bray-Curtis距离）。
   • 与ANOVA类似，但是它基于距离矩阵而不是原始数据，并使用置换方法来获得p值。
   • 返回的R^2值表示解释的变异量，与传统ANOVA中的R^2类似。它告诉我们模型中的因子（例如组）解释了多少总变异。

为什么在NMDS后使用ADONIS？ NMDS为我们提供了样本或物种间关系的直观图形化表示。然而，为了判断不同组或处理之间的差异是否统计显著，我们需要进行假设检验。这就是ADONIS（或ANOSIM）的作用。

与ANOSIM相比，ADONIS（PERMANOVA）的一个主要优点是它可以处理多个解释变量，并允许包括交互项。这使得它在处理复杂实验设计时更为有用。

总之，NMDS用于生态数据的可视化，而ADONIS（或ANOSIM）用于统计测试观察到的组间差异的显著性。ADONIS提供了更高的灵活性，允许测试多个解释变量和交互效应。

在ADONIS (PERMANOVA) 结果中，R^2 和 P 值都是关键的输出参数，下面是关于它们的解释：

1. R^2 (R-squared):

   • 描述了模型解释的变异量占总变异量的比例。
   • R^2 的值范围从 0 到 1。越接近 1 的值意味着模型解释了更多的变异量，而值越接近 0 则表示模型只解释了很少的变异量。
   • 在ADONIS的上下文中，R^2 值表示你指定的分组因子（例如处理、地点、时间等）解释的生态差异占总差异的百分比。
   • 举个例子，如果 R^2 是 0.25，那么这意味着 25% 的生态差异可以归因于你指定的分组因子，而其余的 75% 的差异则由其他未考虑的因素或随机变异引起。

2. P (P-value):

   • P 值是一种衡量观察到的差异是否仅仅是由随机变异引起的指标。
   • 它基于对数据的多次随机排列（置换）而得到，这种方法被称为置换检验。这意味着 P 值是基于你的数据本身，而不是基于正态分布或其他数学假设。
   • 通常，P 值小于 0.05 被认为是统计显著的，这意味着观察到的差异不太可能仅仅是由随机变异引起的。然而，P 值的具体阈值取决于你的研究背景和研究问题。
   • 在ADONIS的上下文中，如果 P 值小于 0.05（或你选择的其他阈值），这通常意味着指定的分组因子在统计上显著地影响了生态组成。

总之，R^2 值告诉你你的模型解释了多少变异，而 P 值告诉你这种变异是否是统计显著的。在评估生态差异时，两者都是非常重要的。