题目
A message containing letters from A-Z is being encoded to numbers using the following mapping:
'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
Given a non-empty string containing only digits, determine the total number of ways to decode it.
Example 1:
Input: "12"
Output: 2
Explanation: It could be decoded as "AB" (1 2) or "L" (12).
Example 2:
Input: "226"
Output: 3
Explanation: It could be decoded as "BZ" (2 26), "VF" (22 6), or "BBF" (2 2 6).
题目大意
一条包含字母 A-Z 的消息通过以下方式进行了编码：
'A' -> 1
'B' -> 2
...
'Z' -> 26
给定一个只包含数字的非空字符串，请计算解码方法的总数。
解题思路
- 给出一个数字字符串，题目要求把数字映射成 26 个字母，映射以后问有多少种可能的翻译方法。
- 这题思路也是 DP。
dp[n]代表翻译长度为 n 个字符的字符串的方法总数。由于题目中的数字可能出现 0，0 不能翻译成任何字母，所以出现 0 要跳过。dp[0] 代表空字符串，只有一种翻译方法，dp[0] = 1。dp[1] 需要考虑原字符串是否是 0 开头的，如果是 0 开头的，dp[1] = 0，如果不是 0 开头的，dp[1] = 1。状态转移方程是dp[i] += dp[i-1] (当 1 ≤ s[i-1 : i] ≤ 9)；dp[i] += dp[i-2] (当 10 ≤ s[i-2 : i] ≤ 26)。最终结果是dp[n]。
参考代码
package leetcode
func numDecodings(s string) int {
n := len(s)
dp := make([]int, n+1)
dp[0] = 1
for i := 1; i <= n; i++ {
if s[i-1] != '0' {
dp[i] += dp[i-1]
}
if i > 1 && s[i-2] != '0' && (s[i-2]-'0')*10+(s[i-1]-'0') <= 26 {
dp[i] += dp[i-2]
}
}
return dp[n]
}